Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny, która przechodzi przez środek
odcinka \(AB\), gdzie \(A = (2, 4, 6), B = (-2, 2, 4)\) i jest prostopadła do tego odcinka.
Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny
Wektor AB jest równoległy do wektora normalnego płaszczyzny.
\(\vec{BA}=[0,2,2]\), więc płaszczyzna ma równanie \(0x+2y+2z+D=0\)
D znajdziesz wstawiając za x, y i z współrzędne środka odcinka AB : S=(2,3,5)
Równanie odcinkowe, to już pestka. Osi iksów płaszczyzna nie przecina, a igreków i zetów to łatwo policzyć.
P.S. Jak z czymś potrzebna będzie pomoc - pisz.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny
\(\vec{AB}=[0,-2,-2]=-2\cdot[0,1,1]\)
\([0,1,1]\)jest wektorem normalnym do płaszczyzny \(\pi\), która przechodzi przez \(M(2,3,5)\)
Zatem
\(\pi\colon 0\cdot(x-2)+1\cdot(y-3)+1\cdot(z-5)=0\)
Pozdrawiam
\([0,1,1]\)jest wektorem normalnym do płaszczyzny \(\pi\), która przechodzi przez \(M(2,3,5)\)
Zatem
\(\pi\colon 0\cdot(x-2)+1\cdot(y-3)+1\cdot(z-5)=0\)
Pozdrawiam