granica z logarytmem naturalnym

[Amtematiksonn]

oblicz granicę:
\(\Lim_{x\to 1^-} \frac{1}{\ln x} \)
Jak można obliczyć tą granicę?

[panb]

oblicz granicę:
\(\Lim_{x\to 1^-} \frac{1}{\ln x} \)
Jak można obliczyć tą granicę?

\(\Lim_{x\to 1^-} \frac{1}{\ln x} = \frac{1}{0^-}=-\infty \)

Komentarz: \(c\ne0 \So \frac{c}{0}=\infty \) - znak tej nieskończoności określa się tak jak znak ilorazu

[Amtematiksonn]

Mam pytanie, dlaczego granica przy jedynce z lewej strony z logarytmu naturalnego to 0 z lewej strony?

[eresh]

Mam pytanie, dlaczego granica przy jedynce z lewej strony z logarytmu naturalnego to 0 z lewej strony?

Jeżeli \(x\) dążą do \(1\) od lewej strony, to wartości dążą do \(0\) po wartościach ujemnych, stąd \(0^-\) (popatrz na wykres logarytmu)