Zadanie- Moment pędu

[Sooot]

Satelita znajduje się na geostacjonarnej orbicie kołowej odległej o 42 164 km od centrum Ziemi. Z satelitą
zderza się niewielka asteroida i wyrzuca go na eliptyczną orbitę z jej apogeum odległym o 45 000 km od
centrum Ziemi. Jaka jest prędkość satelity w apogeum? Załóżmy, że jej moment pędu w czasie zderzenia został Zachowany.

[korki_fizyka]

Rozejrzyj się najpierw po tym forum, przetrząśnij archiwa a nawet prasę bieżącą
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=30&t=92937

[janusz55]

Okres obiegu satelity na orbicie geostacjonarnej

\( T_{0} = 23,934(h)\cdot \frac{3600 (s)}{1 h} = 86,16 \cdot 10^{3} s.\)

Stąd

\(\omega_{0} = \frac{2\pi}{T_{0}} \)

\( T_{0} = \frac{2\pi}{86,16\cdot 10^3} = 7,292 \cdot 10^{-5}\frac{rad}{s}.\)


Z zasady zachowania momentu pędu

\( L_{o} = L_{e}\)

\( I_{0}\cdot \omega_{0} = I_{e}\cdot \omega_{e}\)

\( m \cdot r^2_{0} \cdot \omega_{0} = m\cdot r_{e}^2\cdot \omega_{e} | \cdot \frac{1}{m} \)

\( r^2_{0} \cdot \omega^2_{0} = r^2_{e}\cdot \frac{v_{e}}{r_{e}} \)

\(r^2_{0} \cdot \omega^2_{0} = r_{e}\cdot v_{e}. \)

\( v_{e} = \frac{r^2_{0}\cdot \omega_{0}}{r_{e}} \)

\( v_{e} = \frac{(42, 164\cdot 10^3)(m^2)\cdot 7,292\cdot 10^{-5} \left(\frac{rad}{s}\right)}{45000\cdot 10^{3} (m)} = 2881\frac{m}{s}.\)

[korki_fizyka]

Okres obiegu satelity na orbicie geostacjonarnej

\( T_{0} = 23,934(h)\cdot \frac{3600 (s)}{1 h} = 86,16 \cdot 10^{3} s.\)

Stąd

\(\omega_{0} = \frac{2\pi}{T_{0}} \)

\( T_{0} = \frac{2\pi}{86,16\cdot 10^3} = 7,292 \cdot 10^{-5}\frac{rad}{s}.\)

Takich danych nie mamy w tym zadaniu, patrz brzytwa Okhama