Wyznaczyć przedział ufności

[Zibi123]

Czas wykonania pewnej pracy przez 9 pracowników w godzinach wynosił odpowiednio: 6, 7, 3, 5, 5, 5, 4, 14, 11.
Zakładając, że cecha ma rozkład normalny, wyznacz przedział ufności przyjmując współczynnik ufności \(1 — \alpha = 0,98\).

[panb]

Czas wykonania pewnej pracy przez 9 pracowników w godzinach wynosił odpowiednio: 6, 7, 3, 5, 5, 5, 4, 14, 11.
Zakładając, że cecha ma rozkład normalny, wyznacz przedział ufności przyjmując współczynnik ufności \(1 — \alpha = 0,98\).

Rozumiem, że chodzi o przedział ufności dla średniej \(m\).
Najpierw wartość krytyczna: \(1-\alpha=0,98 \So \alpha=0,02 \So \frac{\alpha}{2}=0,01 \So 1- \frac{\alpha}{2}=0,99 \)
Dla \(1- \frac{\alpha}{2}=0,99,\,\, t_{1- \frac{\alpha}{2}}=2,8965\) (odczytane z tablic rozkładu t-studenta dla 9-1=8 stopni swobody).

Mamy wzór:
\[\kre{x}- t_{1- \frac{\alpha}{2}}\cdot \frac{s}{\sqrt n} \le m \le \kre{x}+ t_{1- \frac{\alpha}{2}}\cdot \frac{s}{\sqrt n} \]

Potrzebne składniki:

• n=9 - wiadomo,
• \(\kre{x} =6,67\) - średnia z próby
• \(s=3,57\) - odchylenie standardowe z próby (policzone w Excelu)

Wstawiamy do wzoru i otrzymujemy: \(3,22<m<10,11\)

I to by było na tyle.

[janusz55]

Z prawdopodobieństwem \( 98\% \) możemy oczekiwać, że przedział o końcach \( 3,11h; \ \ 10,11 h \) jest tym przedziałem ufności, który pokryje średni czas wykonania pewnej pracy przez pracowników, a nie tylko próby \( 9 \) pracowników.

[janusz55]

Uwaga

Czas wykonania pewnej pracy w próbie był podany z dokładnością do 1 godziny - przedział ufności też podajemy z taką samą dokładnością \( \langle 3h, \ \ 10h \rangle \)

[panb]

Uwaga

Czas wykonania pewnej pracy w próbie był podany z dokładnością do 1 godziny - przedział ufności też podajemy z taką samą dokładnością \( \langle 3h, \ \ 10h \rangle \)

Nie, jeśli chodzi o ścisłość, to powinno się podawać do 1 miejsca po przecinku.

[janusz55]

Nieprawda możemy, podać do pełnej godziny!

[Jerry]

Nieprawda możemy, podać do pełnej godziny!

To kwestia umów, zatem nie zarzucaj autokratycznie fałszu! Ja proponuję przybliżenie do ... minuty

Nie jest to, Panowie, przedmiotem wątku

Pozdrawiam

[janusz55]

To nie kwestia umów tylko zasad obliczeń statystycznych i nie tylko statystycznych.

Nikt tu nie narzuca autokratycznie fałszu.