Sprawdzenie zależności wektorów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Sprawdzenie zależności wektorów
Sprawdzenie zależności wektorów \([1,2,3], [2,3,4], [1,1,1]\) w przestrzeni \(\rr^3\)
Ostatnio zmieniony 20 sty 2021, 21:46 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex].
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex].
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Sprawdzenie zależności wektorów
Rozwiąż równanie:
\(a\cdot[1,2,3]+b\cdot [2,3,4]+c\cdot [1,1,1]=\vec0\)
Jeśli rozwiązaniem będzie \(a=b=c=0\) to będą niezależne, w przeciwnym przypadu - zależne
Pozdrawiam
\(a\cdot[1,2,3]+b\cdot [2,3,4]+c\cdot [1,1,1]=\vec0\)
Jeśli rozwiązaniem będzie \(a=b=c=0\) to będą niezależne, w przeciwnym przypadu - zależne
Pozdrawiam
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Sprawdzenie zależności wektorów
Albo oblicz wyznacznik \( \begin{vmatrix}1&2&3\\2&3&4\\1&1&1 \end{vmatrix} \).
Jeśli wyjdzie zerowy, nie są niezależne.
Re: Sprawdzenie zależności wektorów
Wyznacznik wyszedł mi 0, więc rozumiem, że te wektory nie są niezależne czyli są zależne tak. Dziękuję za pomoc!
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Sprawdzenie zależności wektorów
Dokładnie.
Pozdrawiam
PS. Dla spostrzegawczych: \([1,1,1]+[1,2,3]= [2,3,4], \)