Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 6 cm i 8 cm, a jego kąt rozwarty ma miarę \(120^\circ\). Oblicz pole tego
trapezu.
Z góry dziękuje za pomoc
pole trapezu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: pole trapezu
Trapez razem ma 360 stopni. Jeżeli kąt rozwarty ma 120 to drugi też ma 120, biorąc pod uwagę, że jest to trapez równoramienny. Więc na pozostałe 2 kąty zostaje nam 120 stopni dzieląc na dwa wiemy że kąty ostre mają po 60 stopni. Teraz można rozrysować trapez z dolną podstawą 8 a górną 6 i narysować wysokość oraz miary kątów. Z obu stron powstają nam trójkąty o jednym kącie prostym, drugim kącie 60 stopni więc u "góry" musi być kąt 30 stopni i sięgamy po właśności trójkąta 30, 60 i 90. Z tych własności wynika że wysokość to pierwiastek z 3. Pole = (8+6):2 i raz wysokość czyli pierwiastek z 3 wynik 7pierwiastków z 3.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: pole trapezu
\(a=8\\
b=6\\\)
\(\alpha\) - kąt ostry
\(\alpha=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\\\\
\tg 60^{\circ}=\frac{h}{x}\\
x=\frac{8-6}{2}\\
x=1\\
\tg 60^{\circ}=\frac{h}{1}\\
h=\sqrt{3}\\
P=\frac{6+8}{2}\cdot\sqrt{3}\\
P=7\sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: pole trapezu
1) Cieszymy się, że chcesz pomagać!
2) Powinno być
3) Pisz "matematykę" w kodzie \(\LaTeX\)Suma miar kątów wewnętrznych trapezu, jak każdego czworokąta, równa jest \(360^\circ\) ...
Pozdrawiam
PS. Następny Twój "taki" post ląduje w śmietniku
[edited] patrz powyżej i się... ucz!