Problem z dziedziną

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Problem z dziedziną

Post autor: damian28102000 »

Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: eresh »

damian28102000 pisze: 12 sty 2021, 12:27 Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.
dobrze uważasz
\(x>0\;\wedge \;6-x^2>0\\
x>0\;\;\wedge x\in (-\sqrt{6},\sqrt{6})\\
D=(0,\sqrt{6})\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: damian28102000 »

eresh pisze: 12 sty 2021, 12:34
damian28102000 pisze: 12 sty 2021, 12:27 Mógłby mi ktoś określić dziedzinę \(2\log x+\log (6-x^2)\)?
Obecnie uważam, że jest nią x, należy od 0 do pierwiastka z 6, jednakże ręki nie dam uciąć.
dobrze uważasz
\(x>0\;\wedge \;6-x^2>0\\
x>0\;\;\wedge x\in (-\sqrt{6},\sqrt{6})\\
D=(0,\sqrt{6})\)
A mam jeszcze pytanie, czy jeśli istnieje dziedzina, to czy musi istnieć rozwiązanie?
Np. dla log(2^x-4^x)-log(-8)=log(2^(x-1)-1/4)
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Problem z dziedziną

Post autor: Młodociany całkowicz »

Nie ma czegoś takiego, jak log(-8).
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Problem z dziedziną

Post autor: Młodociany całkowicz »

Nie w liczbach rzeczywistych.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Problem z dziedziną

Post autor: eresh »

damian28102000 pisze: 12 sty 2021, 13:28
A mam jeszcze pytanie, czy jeśli istnieje dziedzina, to czy musi istnieć rozwiązanie?
Np. dla log(2^x-4^x)-log(-8)=log(2^(x-1)-1/4)
Używaj LaTeX-a

Jeśli dziedzina nie jest zbiorem pustym to nie musi istnieć rozwiązanie równania.
Ale jeśli dziedzina jest zbiorem pustym, to rozwiązań równanie nie będzie miało.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ