Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

[Januszgolenia]

\(y=x(y^{'}-e^{ \frac{x}{y}})\)

[Młodociany całkowicz]

\(z=\frac{x}{y}\)
\(y' = \frac{z - xz'}{z}\)
\(\frac{x}{z} = x(\frac{z - xz'}{z} - e^z)\)
\( z - xz' - ze^z = 1\)
\(\frac{z'}{z - ze^z -1} = \frac{1}{x}\)

[Młodociany całkowicz]

Błąd: w pierwszej linijce powinno być \(z = \frac{x}{y}\)

[Młodociany całkowicz]

Xapomnijcie o tym, co pisałem. Szkoda słów. Przepraszam.

[Januszgolenia]

Coś tu chyba jest nie tak jak ma być.