Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1608
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1680 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Post autor: Januszgolenia »

\(y=x(y^{'}-e^{ \frac{x}{y}})\)
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Post autor: Młodociany całkowicz »

\(z=\frac{x}{y}\)
\(y' = \frac{z - xz'}{z}\)
\(\frac{x}{z} = x(\frac{z - xz'}{z} - e^z)\)
\( z - xz' - ze^z = 1\)
\(\frac{z'}{z - ze^z -1} = \frac{1}{x}\)
Ostatnio zmieniony 11 sty 2021, 00:28 przez Młodociany całkowicz, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Post autor: Młodociany całkowicz »

Błąd: w pierwszej linijce powinno być \(z = \frac{x}{y}\)
Awatar użytkownika
Młodociany całkowicz
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 170
Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 39 razy

Re: Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Post autor: Młodociany całkowicz »

Xapomnijcie o tym, co pisałem. Szkoda słów. Przepraszam.
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1608
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1680 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Rozwiąż jednorodne równanie różniczkowe

Post autor: Januszgolenia »

Coś tu chyba jest nie tak jak ma być.
ODPOWIEDZ