VI próbna matura 2010 z zadania.info - rozszerzenie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
VI próbna matura 2010 z zadania.info - rozszerzenie
Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/6276678
Do jutra (17 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
W międzyczasie możecie natomiast podać swój orientacyjny wynik w powyższej ankiecie.
Ten temat poświęcony jest poziomowi rozszerzonemu!
Temat poziomu podstawowego
http://www.zadania.info/n/6276678
Do jutra (17 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
W międzyczasie możecie natomiast podać swój orientacyjny wynik w powyższej ankiecie.
Ten temat poświęcony jest poziomowi rozszerzonemu!
Temat poziomu podstawowego
-
- Stały bywalec
- Posty: 275
- Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
Kod: Zaznacz cały
ZADANIE 4 (5 PKT.)
Przekątne czworokąta ABCD są prostopadłe.
a) Wykaż , że sumy kwadratów przeciwległych boków tego czworokąta są równe.
b) Wykaż , że jeżeli długości jego boków AB, BC, CD, DE są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego to czworokąt ten jest rombem.
(...) długości jego boków AB, BC, CD, DA
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2010, 12:42 przez bolc, łącznie zmieniany 2 razy.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Pomoże ktoś znaleźć błąd w moim rozwiązaniu do zad. 8?
f(x) = \(\frac{1}{3}^x\)
Skorzystałem z tablic, które głoszą że: symetria względem punktu (c,d) przekształca punkt A=(x,y) na punkt A'=(2c-x;2d-y).
f(x)' = -(1/3)^(-x+2) - 2
Symetria względem prostej x=-2 zamienia punkt A=(x,y) na punkt A'=(x-2(x+2));y) -> A'=(-x-4;y)
f(x)'' = -(1/3)^(-(-x+2)-4) - 2 = -(1/3)^(x-6) - 2
a = \(\frac{1}{3}\), b = \(-3^6\) (Zamiast \(-\frac{1}{3}^6\), c = -2
f(x) = \(\frac{1}{3}^x\)
Skorzystałem z tablic, które głoszą że: symetria względem punktu (c,d) przekształca punkt A=(x,y) na punkt A'=(2c-x;2d-y).
f(x)' = -(1/3)^(-x+2) - 2
Symetria względem prostej x=-2 zamienia punkt A=(x,y) na punkt A'=(x-2(x+2));y) -> A'=(-x-4;y)
f(x)'' = -(1/3)^(-(-x+2)-4) - 2 = -(1/3)^(x-6) - 2
a = \(\frac{1}{3}\), b = \(-3^6\) (Zamiast \(-\frac{1}{3}^6\), c = -2
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
problem oski
Z przekształcaniem wzorów funkcji jest pewne utrudnienie.
Jeżeli y=f(x) jest funkcją, której wykres chcemy przekształcić np. przez symetrię względem punktu S=(c;d), to trzeba to zrobić tak: A=(x;y) oraz A'=(x';y') jest jego obrazem i A'=(2c-x;2d-x).
Zatem x'=2c-x, y'=2d-y. Stąd x=2c-x', y=2d-y'.
Wyznaczone wartości x i y podstawiamy do wzoru funkcji y=f(x).
Otrzymamy: 2d-y'=f(2c-x') \(\Rightarrow\) y'=2d-f(2c-x').
Teraz można zrezygnować z primów i zapisać wzór funkcji po przekształceniu:
y=2d-f(2c-x)
Podobnie trzeba postąpić z kolejnym przekształceniem.
Stąd błąd w twoim rozwiązaniu. Przy takim postępowaniu wszystko będzie OK.
Jeżeli y=f(x) jest funkcją, której wykres chcemy przekształcić np. przez symetrię względem punktu S=(c;d), to trzeba to zrobić tak: A=(x;y) oraz A'=(x';y') jest jego obrazem i A'=(2c-x;2d-x).
Zatem x'=2c-x, y'=2d-y. Stąd x=2c-x', y=2d-y'.
Wyznaczone wartości x i y podstawiamy do wzoru funkcji y=f(x).
Otrzymamy: 2d-y'=f(2c-x') \(\Rightarrow\) y'=2d-f(2c-x').
Teraz można zrezygnować z primów i zapisać wzór funkcji po przekształceniu:
y=2d-f(2c-x)
Podobnie trzeba postąpić z kolejnym przekształceniem.
Stąd błąd w twoim rozwiązaniu. Przy takim postępowaniu wszystko będzie OK.