Zadanie z Matematyki finansowej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
studnetkaekonomii
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 18 kwie 2019, 13:49
Płeć:

Zadanie z Matematyki finansowej

Post autor: studnetkaekonomii »

Bardzo proszę o pomoc w następującym zadaniu:
Jaka powinna być wysokość miesięcznych kwot płatności od zaciągniętego w kwocie 12000 zł kredytu oprocentowanego 60% rocznie, jeśli ilość równych kwot płatności powinna wynosić 11, a ostatnia - dwunasta - kwota płatności powinna wynieść 1200 zł?
Odpowiedź wg podręcznika to 1364,22 zł.
Z góry dziękuję za pomoc!
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Zadanie z Matematyki finansowej

Post autor: grdv10 »

Stopa miesięczna to 5%!!! Niech \(q=1.05.\)

Mamy 11 równych rat w wysokości \(A\) każda. Dlaego po 11 miesiącach do spłaty pozostało nam \(D=12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\) zł. Teraz oprocentowujemy \(D\) po raz ostatni i to ma się równać 1200: \(Dq=1200\). Tak więc ratę \(A\) opisuje nam równanie\[\left(12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\right)q=1200,\]którego rozwiązaniem istotnie jest wskazana przez Ciebie kwota.

Równanie rozwiązałem w Maximie.

Kod: Zaznacz cały

q:1.05$
float(solve((12000*q^11-A*(q^11-1)/(q-1))*q-1200,A));
Wynik: \(A=1364.222250470112\).

Oczywiście rachunki można spokojnie przeprowadzić ręcznie, bo są proste. Ja mam jednak pewną przewagę i przywilej: ludzie dzielą się na tych, co jeszcze przed, i na tych, co już po. Ja już jestem prawie po wszystkim, więc mogę używać oprogramowania, a nie muszę liczyć na kartce, czego wymaga się od studentów. Ale też sam uczę na swoich wykładach stosowania oprogramowania. Bo to znakomicie przyspiesza proces rozwiązywania.