Podane stwierdzenia zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
a) zbiór \(A\) należacy do \(\rr\) ma element największy;
b) w zbiorze \(B\) należącym do \(\rr\) nie ma elementu największego;
c) każda liczba rzeczywista jest parzysta;
d) równanie \(x^2 + x +1 =0\) nie ma rozwiązania rzeczywistego;
e) równanie \( x^5 + x = 3\) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste.
Z góry dziękuję za pomoc
Elementy logiki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Elementy logiki
Niekoniecznie prawdziwe
a)
\(A\subset\rr\Rightarrow \exists _{a\in A} \forall _{x\in A}\ x\le a\)
b)
\(B\subset\rr\Rightarrow \sim\exists _{b\in B} \forall _{x\in B}\ x\le b\)
c)
\(\forall _{x\in\rr} \exists _{k\in\zz}\ x=2k\)
d)
\( \forall _{x\in\rr}\ x^2 + x +1 \ne0\)
e)
\(\left( \exists _{x\in\rr}\ x^5 + x = 3\right)\wedge \left(x_1^5 + x_1 = 3=x_2^5 + x_2 = 3\iff x_1=x_2\right)\)
Pozdrawiam
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Elementy logiki
Powinno być:
zbiór \(A\) zawarty w \(\rr\) ma element największy; (do zbioru \(\rr\) nie należy ani jeden zbiór !)
Ten sam błąd w treści podpunktu b.