Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dracoon
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 08 wrz 2020, 18:10
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność

Post autor: Dracoon » 08 wrz 2020, 18:13

Naszkicuj wykres funkcji \(f(x) = \sqrt{1−x}\) . Na podstawie wykresu funkcji f rozwiąż nierówność
\( \sqrt{1 - x} < 2\)


Tworząc przekształcenia mogę najpierw przesunać o wektor a potem o SOY, wzór funkcji bedzie
taki sam jak gdy dam też pierwsze SOY a później wektor, ale zmienia się za to wykres funkcji a
z nim wynik. Skąd mam wiedzieć co przekształcać pierwsze? (W odpowiedziach pokazuje wykres
otrzymany za pomocą 1 metody)
Ostatnio zmieniony 08 wrz 2020, 20:59 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, kod wymaga otagowania!

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3777
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 1359 razy
Płeć:

Re: Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność

Post autor: panb » 08 wrz 2020, 20:14

Dracoon pisze:
08 wrz 2020, 18:13
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = \sqrt{1−x} . Na podstawie wykresu funkcji f rozwiąż nierówność
\sqrt{1 - x} < 2


Tworząc przekształcenia mogę najpierw przesunać o wektor a potem o SOY, wzór funkcji bedzie
taki sam jak gdy dam też pierwsze SOY a później wektor, ale zmienia się za to wykres funkcji a
z nim wynik. Skąd mam wiedzieć co przekształcać pierwsze? (W odpowiedziach pokazuje wykres
otrzymany za pomocą 1 metody)
Oto wyjaśnienie.
Sekwencja \(f(x) = ---> S_{OY} --->\) przesunięcie o 1 w prawo daje w wyniku:
  • \(f(x)=\sqrt x -->f(-x)=\sqrt{-x}=g(x) -->g(x-1)= f(-(x-1))=\sqrt{-(x-1)}=\sqrt{-x+1}=\sqrt{1-x}\) i to jest dobre!
Natomiast sekwencja \(f(x) ---> \text{ przesunięcie o 1 w prawo }---> S_{OY}\) daje w wyniku:
  • \(f(x)=\sqrt x ---> \sqrt{x-1} =g(x) --->g(-x)=f(-x-1)=\sqrt{-x-1}\), a to nie jest to o co nam chodziło
Mam nadzieję, że da się zrozumieć to co napisałem i wyjaśnia to nieprzemienność tych operacji.