1.Badając pewną cechę pobrano próbki danych z dwóch grup, uzyskując następujące wyniki: w pierwszej grupie 4,8; w drugiej grupie 6,10,59. Następnie zakładając, że rozkład badanej cechy w obu grupach jest rozkładem normalnym z odchyleniem standardowym równym 0,5, testem t-Studenta na poziomie istotności α=0,05 przetestowano hipotezę, że średnie w obu grupach są jednakowe, wobec alternatywy, że średnia w pierwszej grupie jest mniejsza niż średnia w drugiej grupie, otrzymując wartość statystyki testowej z oraz zbiór krytyczny K=(−∞,a]. Jaka była wartość a−z?
\(\kre{x}=6\)
\(\kre{y}=25\)
\({n_1}=2\)
\({n_2}=3\)
σ1 = 0,05
σ2 = 0,05
Korzystam z wzoru na statystykę testową
Po podstawieniu, wartość statystyki testowej, czyli z=-41,3
Następnie odczytuję wartość z tablicy Kwantyle standardowego rozkładu normalnego
a=1,64
a-z=42,94
2.
Sposród 125 głosujacych, 43 poparło kandydata A. Niech (b,1) będzie 90% przedziałem ufności dla frakcji osób popierających A. Podać wartość b (z dokładnością do 0,01).
n=125
m=43
\(\alpha =1-0,9=0,1 \So 1- \frac{\alpha}{2}=0,95 \So z_\alpha=1,64 \)
\[\hat{p}- z_\alpha \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} } <p< \hat{p}+ z_\alpha \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} }\]
przy czym: \(n=125,\,\,\,\hat{p}= \frac{43}{125}=0,34,\,\,\, \hat{q}=1-\hat{p}=0,66 \So 0,27<p<0,41\)
W zmylenie mnie wprawia (b,1). Czy wartość b to będzie po prostu 0,27?
