arkusz maturalny nr 8

[WayMan]

witam...potrzebuje pilnie pomocy z tymi zadaniami...czesc juz zrobilem ale pozostaly mi te których nie moge nawet ruszyc a na jutro je potrzebuje:


podaje linka do tych zadan http://www.speedyshare.com/files/21920950/img138.jpg
chodzi mi o zadania 25 , 26 , 27 , 28 , 29

[anka]

25.
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\
(\frac{2}{5})^2+cos^2\alpha=1\\
\frac{4}{25}+cos^2\alpha=1\\
cos^2\alpha=1-\frac{4}{25}\\
cos^2\alpha=\frac{21}{25}\)
Ponieważ \(\alpha \in (0^o;90^o)\), więc
\(cos\alpha=\sqrt{\frac{21}{25}}\\
cos\alpha=\frac{ \sqrt{21} }{5}\)

\(tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\
tg\alpha=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{ \sqrt{21} }{5}}\\
tg\alpha=\frac{2}{ \sqrt{21} }\\
tg\alpha=\frac{2 \sqrt{21} }{21}\)

26.
a) \(x\in<-2;-1>\) oraz \(<2;7>\)
b) przesuń ten wykres poziomo o 2 jednostki w lewo

27.
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=25&t=9971

28.
Wysokości odbić tworzą ciąg geometryczny, dla którego
\(a_6=32\\
q=\frac{2}{3}\)

\(a _n = a _{1} \cdot q ^{n-1}\\
a _1 = \frac{a _n }{q ^{n-1} }\)

\(a _1 = \frac{a _6 }{q ^{6-1} }= \frac{32}{\frac{2}{3} ^{6-1}}=\frac{32}{ (\frac{2}{3}) ^{5} } = ( \frac{2}{ \frac{2}{3} } ) ^{5} = 3^{5} = 243m\)

29.
Obliczam \(|OA|\)
\(O=(0,0)\\
A=(4,-2)\\
|OA|= \sqrt{(4-0)^2+(-2-0)^2}\\
|OA|= \sqrt{4^2+(-2)^2}\\
|OA|= \sqrt{16+4}\\
|OA|= \sqrt{20}\\
|OA|= 2\sqrt{5}\)

Obliczam \(|AB|\)
\(A=(4,-2)\\
B=(12,-6)\\
|AB|= \sqrt{(12-4)^2+(-6+2)^2}\\
|AB|= \sqrt{8^2+(-4)^2}\\
|AB|= \sqrt{64+16}\\
|AB|= \sqrt{80}\\
|AB|= 4\sqrt{5}\)

Z twierdzenia Talesa mamy:
\(\frac{|OC|}{|CD|}=\frac{|OA|}{|AB|}\\
\frac{|OC|}{|CD|}=\frac{2\sqrt{5}}{ 4\sqrt{5}}\\
\frac{|OC|}{|CD|}=\frac{1}{2}\\
|CD|=2|OC|\)