zadanie granica ciągu - pomocy!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 29 maja 2020, 10:32
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: zadanie granica ciągu - pomocy!
camilllla1 pisze: ↑29 maja 2020, 11:31 \(\Lim_{n\to\infty}\frac{4+8+12+⋯+4n}{4n+2}\) oblicz granicę ciągu
\(\Lim_{n\to\infty}\frac{4(1+2+3+...+n)}{4n+2}=\Lim_{n\to\infty}\frac{4\cdot\frac{1+n}{2}\cdot n}{4n+2}=\\=\Lim_{n\to\infty}\frac{2n+2n^2}{4n+2}=\Lim_{n\to\infty}\frac{\frac{2}{n}+2}{\frac{4}{n}+\frac{2}{n^2}}=[\frac{2}{0}]=\infty\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 29 maja 2020, 10:32
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: zadanie granica ciągu - pomocy!
Wg mnie lepiej wygląda
\(\Lim_{n\to\infty}\frac{2n+2n^2}{4n+2}=\Lim_{n\to\infty}{n^2\over n}\cdot \frac{{2\over n}+2}{4+{2\over n}}=\infty\cdot{0+2\over4+0}=+\infty\)
bo symbol \(\left[\frac{2}{0}\right]\) wymaga wyjaśnienia \(\left[\frac{2}{0^\color{red}{+}}\right]=\color{red}{+}\infty\) albo \(\left[\frac{2}{0^\color{red}{-}}\right]=\color{red}{-}\infty\)
Pozdrawiam