Podobieństwo trójkątów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Podobieństwo trójkątów
W trójkącie ABC dane są długości boków \(|AC|=12 cm\),\(|BC|=8 cm\). Na boku AC zaznaczono punkt D, a na boku BC punkt E w taki sposób że \(|DC|=2 cm\), \(|CE|=3 cm\). Wiedząc, że \(|DE|=4 cm\), oblicz długość odcinka AB.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Podobieństwo trójkątów
W treści prawdopodobnie jest błąd, na moje oko \(|DC|=3,|CE|=2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Podobieństwo trójkątów
Tez mi się tak wydaje, ale gdzieś znalazłem coś takiego \( \frac{|CD|}{|CB|} = \frac{|CE|}{|AC|} \). Z czego by wynikała ta proporcja(przy tej proporcji jest zachowana miara odcinków z treści tj.\(|DC|=2cm, |CE|=3cm\))
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Podobieństwo trójkątów
Tak też może być
\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}
|\angle ACB|=|\angle DCE| \)
czyli na mocy cechy bkb trójkąty ABC i DEC są podobne, zatem \(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|DE|}{|AB|}\So |AB|=16\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Podobieństwo trójkątów
a z czego wynika proporcja\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}?\)eresh pisze: ↑28 maja 2020, 12:04Tak też może być
\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}
|\angle ACB|=|\angle DCE| \)
czyli na mocy cechy bkb trójkąty ABC i DEC są podobne, zatem \(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|DE|}{|AB|}\So |AB|=16\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Podobieństwo trójkątów
to jest po prostu sprawdzenie, czy dwa boki małego trójkąta są proporcjonalne do boków dużego trójkąta
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę