Rozwiąż równanie
\(3\sin(x- \frac{ \pi }{4}) +\cos(x+ \frac{ \pi }{4})= 1\) w przedziale \( \left\langle 0,2 \pi\right\rangle \)
Wiem, że w regulaminie jest żeby nie wysyłac linków ale ten jeden raz proszę zobaczyć, zadanie 11 sposób II
Przekształcając dotarłem do momentu gdzie napisane jest:
Uwaga:
Równanie \(\sin x -\cos x = \frac{ \sqrt{2} }{2} \)
I teraz tekst o który mam cały problem:
"Gdy \(\sin x >\cos x \) to obie strony tego równania są dodatnie i wtedy, podnosząc je do
kwadratu, otrzymujemy równanie..." i podnoszą normalnie do kwadratu.
I reszta zadania jest w porządku rozumiem wszystko i mam tak samo.
Problemem jest ten komentarz "gdy \(\sin x>\cos x\)". Napisane jest w punktacji że jeżeli ten komentarz nie jest napisany odejmowany jest punkt. Dlaczego? Przecież zawsze można podnieść stronami do kwadratu. Nigdy się nie spotkałem z takim wymogiem z takim warunkiem.
Czy ktoś byłby w stanie mi wytłumaczyć dlaczego muszę to napisać oraz skąd się to bierze? Dlaczego \(\sin x\) musi być większy od \(\cos x\)? Dlaczego miałbym na to wpaść?
Zadanie z trygonometrii
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Zadanie z trygonometrii
Niestety nie wiem jak się edytuje więc chciałbym dodać małą poprawkę:
Gdyby nie ten warunek \(\sin x > \cos x \)to nie odrzuciłbym rozwiązań \(\sin x = {1\over 12} \pi\) oraz \({17\over 12} \pi\)
więc miałbym jeszcze mniej punktów
Gdyby nie ten warunek \(\sin x > \cos x \)to nie odrzuciłbym rozwiązań \(\sin x = {1\over 12} \pi\) oraz \({17\over 12} \pi\)
więc miałbym jeszcze mniej punktów
Ostatnio zmieniony 27 maja 2020, 10:48 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; pierwszy click na górze wiadomości - "zmień treść posta"
Powód: poprawa wiadomości; pierwszy click na górze wiadomości - "zmień treść posta"
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z trygonometrii
nie zawsze można podnieść stronami do kwadratu żeby otrzymać nierówność równoważnąMonstrum2 pisze: ↑27 maja 2020, 01:04
Problemem jest ten komentarz "gdy \(sinx>cosx\)". Napisane jest w punktacji że jeżeli ten komentarz nie jest napisany odejmowany jest punkt. Dlaczego? Przecież zawsze można podnieść stronami do kwadratu. Nigdy się nie spotkałem z takim wymogiem z takim warunkiem.
\(-5<1\)
podnoszę stronami do kwadratu:
\(25<1\)
sprzeczność
obie strony muszą być dodatnie - wtedy znak nierówności się nie zmienia
obie strony muszą być ujemne - wtedy znak nierówności się zmieni
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Zadanie z trygonometrii
Dziękuję, proste!eresh pisze: ↑27 maja 2020, 09:02nie zawsze można podnieść stronami do kwadratu żeby otrzymać nierówność równoważnąMonstrum2 pisze: ↑27 maja 2020, 01:04
Problemem jest ten komentarz "gdy \(sinx>cosx\)". Napisane jest w punktacji że jeżeli ten komentarz nie jest napisany odejmowany jest punkt. Dlaczego? Przecież zawsze można podnieść stronami do kwadratu. Nigdy się nie spotkałem z takim wymogiem z takim warunkiem.
\(-5<1\)
podnoszę stronami do kwadratu:
\(25<1\)
sprzeczność
obie strony muszą być dodatnie - wtedy znak nierówności się nie zmienia
obie strony muszą być ujemne - wtedy znak nierówności się zmieni