płaszczyzny i proste
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
płaszczyzny i proste
w trójkącie prostokątnym \(ABC\) długości przyprostokątnych wynoszą \(BC = a\) oraz \(AC =b\). Z wierzchołka \(C\) wystawiono prostą \(k\) prostopadłą do płaszczyzny, w której leży trójkąt \(ABC\). Punkt \(M\) należy do prostej \(k\) i \(CM = p\) . Oblicz odległość punktu \(M\) od środka przeciwprostokątnej \(AB\).
pomógłby ktoś? :/
pomógłby ktoś? :/
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re: płaszczyzny i proste
Prosta k jest prostopadła do każdej prostej zawartej w płaszczyźnie ABC i przechodzącej przez C.
S jest środkiem przeciwprostokątnej AB.
\(|AB|=\sqrt{a^2+b^2}\\|AS|=|CS|=\frac{1}{2}\sqrt{(a^2+b^2)}\\CM=p\)
Trójkąt SCM jest prostokątny
\(|SM|^2=|CM|^2+|CS|^2\\|SM|^2=p^2+(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2})=p^2+\frac{1}{4}(a^2+b^2)\)
S jest środkiem przeciwprostokątnej AB.
\(|AB|=\sqrt{a^2+b^2}\\|AS|=|CS|=\frac{1}{2}\sqrt{(a^2+b^2)}\\CM=p\)
Trójkąt SCM jest prostokątny
\(|SM|^2=|CM|^2+|CS|^2\\|SM|^2=p^2+(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2})=p^2+\frac{1}{4}(a^2+b^2)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1933 razy
Re: płaszczyzny i proste
Amtematiksonn pisze: ↑02 maja 2020, 15:26 Z wierzchołka \(C\) wystawiono prostą \(k\) prostopadłą do płaszczyzny, w której leży trójkąt \(ABC\)...
pozdrawiam
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: płaszczyzny i proste
Ok, czyli jeśli jest prostopadła do płaszczyzny to jest prostopadła do każdej prostej w tej płaszczyźnie a co jeśli ta prosta k by przechodziła przez środek przeciwprostokątnej trójkąta ABC?
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re: płaszczyzny i proste
Musisz mieć określony punkt przebicia płaszczyzny przez tę prostą prostopadłą do płaszczyzny.Wtedy ten punkt jest wierzchołkiem kąta prostego.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: płaszczyzny i proste
Rozumiem, a to że punkt M należy do tej prostej to daje mi gwarancję, że każdy trójkąt zbudowany z prostej CM z wierzchołkiem S w losowym miejscu na tej płaszczyźnie, że ten trójkąt CMS zawsze będzie prostokątny z kątem prostym przy wierzchołku M?
Nie ważne gdzie postawię punkt S to trójkąt CMS zawsze będzie prostokątny?
Nie ważne gdzie postawię punkt S to trójkąt CMS zawsze będzie prostokątny?
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Re: płaszczyzny i proste
Masz w treści zadania,że w punkcie C.Amtematiksonn pisze: ↑02 maja 2020, 18:00 A w tym zadaniu prosta k przebija płaszczyznę w punkcie M ?
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Często tu bywam
- Posty: 243
- Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
- Podziękowania: 132 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: płaszczyzny i proste
Dobra chyba rozumiem dzięki za pomoc swoją drogą wiesz gdzie można poczytać na temat teorii płaszczyzn i prostych ?
Ostatnio zmieniony 02 maja 2020, 18:11 przez Amtematiksonn, łącznie zmieniany 1 raz.