Graniastosłup

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn »

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami, oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa.
Nie wiem jak się za to zabrać :(.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: eresh »

Amtematiksonn pisze: 25 kwie 2020, 14:50 Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami, oblicz długości przekątnych tego graniastosłupa.
Nie wiem jak się za to zabrać :(.
screenshot.png
\(|AD|=2a\\
|PD|=a\\
|AP=\sqrt{4a^2+a^2}=a\sqrt{5}\)


\(|AC|=a\sqrt{3}\\
|CO|=a\\
|AO|=\sqrt{3a^2+a^2}\\
|AO|=2a\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn »

Z czego wynika długość odcinka AD?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: eresh »

Amtematiksonn pisze: 25 kwie 2020, 15:08 Z czego wynika długość odcinka AD?
AD to dłuższa przekątna w sześciokącie foremnym, dłuższe przekątne dzielą sześciokąt na sześć przystających trójkątów równobocznych, więc \(|AD|=2a\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn »

Domyślałem się że w podstawie są trójkąty równoboczne ale z czego to wynika? Jakoś nie mogę tego zrozumieć
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Graniastosłup

Post autor: Galen »

Amtematiksonn pisze: 25 kwie 2020, 15:17 Domyślałem się że w podstawie są trójkąty równoboczne ale z czego to wynika? Jakoś nie mogę tego zrozumieć
Przypomnij sobie jak rysuje się sześciokąt foremny.
Rysujesz okrąg o promieniu r i na tym okręgu zaznaczasz punkt.Wbijasz nóżkę cyrkla w ten punkt i odkładasz na okręgu kolejno cyrklem punkty odległe o r od sąsiedniego punktu.
Łącząc kolejne punkty na tym okręgu otrzymasz sześciokąt foremny o boku r.Jeśli dorysujesz promienie r okręgu
uzyskasz 6 trójkątów równobocznych.

Krótsza przekątna sześciokąta sześciokąta równa jest dwóm wysokościom trójkąta równobocznego.
Dłuższa przekątna to średnica okręgu,czyli podwojony bok trójkąta równobocznego.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn »

Postaram się to ogarnąć, tak to jest jak się nie miało geometrii przestrzennej w szkole a do matury został miesiąc :)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Graniastosłup

Post autor: Jerry »

Amtematiksonn pisze: 25 kwie 2020, 16:12 ... jak się nie miało geometrii przestrzennej w szkole ...
Zadanie w tym wątku jest na poziomie drugiej klasy gimnazjum! Wtedy nie było zarazy!!!

Pozdrawiam
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Graniastosłup

Post autor: Amtematiksonn »

Myślisz że w gimnazjum poziom matematyki w mojej szkole był na wysokim poziomie? :D
ODPOWIEDZ