Mam pytanie odnośnie dzisiejszej próbnej matury z matematyki rozszerzonej, znalazłem rozwiazania w internecie, ciekawi mnie dlaczego nie moge zrobić tego zadania w ten sposób? Dlaczego tym sposobem nie wychodzi dobry wynik?
Dany jest rosnący ciąg geometryczny 2 \((a,aq,aq )\) , którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o \(4\), to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz \(aq\) tego ciągu.
\((a,aq,aq^2)\) - geometryczny \((a, aq,aq^2-4)\) - arytmetyczny
z własności ciągu arytmetycznego
\(aq=\frac{a+aq^2-4}{2} \) / * 2
\(2aq=a+aq^2-4\)
\(aq^2-2aq+a-4=0\)
\(\Delta = 4a^2-4a(a-4)\)
\(\Delta =4a^2-4a^2+16a\)
\(\Delta = 16a\)
Dlaczego sposób z deltą jest zły?
tutaj jest tez link do zadania https://zadania.info/d722/1047582?fbcli ... AYbl7MYLsE
Zadanie z próbnej matury rozszerzonej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej
Nie jest zły. To zależy co dalej będziesz robił. Po co ci ta delta skoro jest zależna od a.
To pewnie taki szkolny odruch - widzisz coś do kwadratu, liczysz deltę.
A może to jest równanie liniowe z niewiadomą a i parametrem q? Wtedy delta niepotrzebna...
To pewnie taki szkolny odruch - widzisz coś do kwadratu, liczysz deltę.
A może to jest równanie liniowe z niewiadomą a i parametrem q? Wtedy delta niepotrzebna...
Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej
a mógłbyś proszę rozwiązać dalej moim sposobem? w sensie na maturze tak bym to zrobił ale w tym momencie się zaciąłem i nie wiem jak dalej to zrobić
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej
Jeśli w biegu na orientację wlazłbym w bagno, to najprawdopodobniej bym się cofnął...
\(a(q^2-2q+1)=4\)
\(a(q-1)^2=4\)
Skoro \(a,\ q\in\zz\wedge (q-1)^2\ge0\) oraz \(4=1\cdot4=2\cdot2=4\cdot1\), to możliwości do sprawdzenia jest niewiele...
Pozdrawiam
PS. Matura na poziomie rozszerzonym nie oczekuje odtwarzania utartych schematów
jest równoważne
\(a(q^2-2q+1)=4\)
\(a(q-1)^2=4\)
Skoro \(a,\ q\in\zz\wedge (q-1)^2\ge0\) oraz \(4=1\cdot4=2\cdot2=4\cdot1\), to możliwości do sprawdzenia jest niewiele...
Pozdrawiam
PS. Matura na poziomie rozszerzonym nie oczekuje odtwarzania utartych schematów