Dla jakich wartości...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dla jakich wartości...
Dla jakich wartości parametru m każde z dwóch różnych rozwiązań równania \(x^{2} + mx + 4 = 0\) jest mniejsze od 4?
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Dla jakich wartości...
\(1^\circ\ \Delta>0\iff m^2-16>0\)
\(2^\circ\ \begin{cases} x_1<4\\ x_2<4\end{cases}\iff \begin{cases} x_1-4<0\\ x_2-4<0\end{cases}
\iff\begin{cases} (x_1-4)(x_2-4)>0\\ (x_1-4)+(x_2-4)<0\end{cases}\iff\\
\iff \begin{cases} x_1x_2-4(x_1+x_2)+16>0\\ x_1+x_2-8<0\end{cases}\iff
\begin{cases}4+4m +16>0\\ -m-8<0 \end{cases} \)
Pozostaje Ci rozwiązanie nierówności i zebranie wyników...
Pozdrawiam
\(2^\circ\ \begin{cases} x_1<4\\ x_2<4\end{cases}\iff \begin{cases} x_1-4<0\\ x_2-4<0\end{cases}
\iff\begin{cases} (x_1-4)(x_2-4)>0\\ (x_1-4)+(x_2-4)<0\end{cases}\iff\\
\iff \begin{cases} x_1x_2-4(x_1+x_2)+16>0\\ x_1+x_2-8<0\end{cases}\iff
\begin{cases}4+4m +16>0\\ -m-8<0 \end{cases} \)
Pozostaje Ci rozwiązanie nierówności i zebranie wyników...
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Dla jakich wartości...
bo gdy mnożymy dwie liczby ujemne to wynik jest dodatni
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Dla jakich wartości...
A dlaczego w tym zadaniu:
https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... 76#p325476
Znak przy mnożeniu nie został zmieniony?
Dziękuje za odpowiedź
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Dla jakich wartości...
bo tam były mnożone dwie liczby dodatnie, a iloczyn liczb dodatnich jest dodatniracibusz pisze: ↑03 kwie 2020, 09:22A dlaczego w tym zadaniu:
https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... 76#p325476
Znak przy mnożeniu nie został zmieniony?
Dziękuje za odpowiedź
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę