Wartość wyrażenia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wartość wyrażenia
Zad 9. Oblicz wartość wyrażenia (x^2+y^2)/2xy , wiedząc, że liczby x i y są dodatnie i spełniają warunek 5x^2+4y^2=20xy
- Jerry
- Expert
- Posty: 3535
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Wartość wyrażenia
\(\frac{x^2+y^2}{2xy}=\frac{1}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right)\ \ \ (i)\),
gdzie \(t=\frac{x}{y}>0\)
oraz
\(5t+\frac{4}{t}=20\)
\(5t^2-20t+4=0\)
Pozostaje rozwiązać i wstawić do \((i)\)
Pozdrawiam
gdzie \(t=\frac{x}{y}>0\)
oraz
\(5t+\frac{4}{t}=20\)
\(5t^2-20t+4=0\)
Pozostaje rozwiązać i wstawić do \((i)\)
Pozdrawiam
Re: Wartość wyrażenia
A tak:
(5x-2y)^2=0
5x-2y=0
5x=2y
x=(2/5)y=0.4y
I ten wyznaczony x wstawiam do pierwszego równania i wychodzi mi na koniec 29/20. Dobrze to jest?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć: