iloczyn wyrazów

[piteer]

Oblicz iloczyn 100 pierwszych wyrazów ciągu an=\(\frac{10n^2− n − 3}{10n^2 + 19n + 6}\), n>=1

[eresh]

Oblicz iloczyn 100 pierwszych wyrazów ciągu an=\(\frac{10n^2− n − 3}{10n^2 + 19n + 6}\), n>=1

\(a_n=\frac{(5n-3)(2n+1)}{(5n+2)(2n+3)}\\
a_1a_2a_3...a_{98}a_{99}a_{100}=\\\)
\(\frac{(5\cdot 1-3)(2\cdot 1+1)}{(5\cdot 1+2)(2\cdot 1+3)}\cdot\frac{(5\cdot 2-3)(2\cdot 2+1)}{(5\cdot 2+2)(2\cdot 2+3)}\cdot \frac{(5\cdot 3-3)(2\cdot 3+1)}{(5\cdot 3+2)(2\cdot 3+3)}\cdot...\cdot \frac{(5\cdot 98-3)(2\cdot 98+1)}{(5\cdot 98+2)(2\cdot 98+3)}\cdot \frac{(5\cdot 99-3)(2\cdot 99+1)}{(5\cdot 99+2)(2\cdot 99+3)}\cdot \frac{(5\cdot 100-3)(2\cdot 100+1)}{(5\cdot 100+2)(2\cdot 100+3)}=\\=\frac{(5\cdot 1-3)(2\cdot 1+1)}{(5\cdot 100+2)(2\cdot 100+3)}\)