W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są:
|AB|=|AC|= 26, |SB|=|SC| = 2\(\sqrt{194}\) i BC = 2|AS|= 20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
\(V=800 j^3\)
Mam problem z tym zadankiem, ponieważ nie wiem, gdzie dokładnie znajduję się spodek wysokości. Pole postawy można obliczyć ze wzoru Herona czyli \(P = 240\), a dalej nie wiem Czy mógłbym mi ktoś dokładnie wyjaśnić gdzie i dlaczego będzie znajdował się spodek wysokości.
Z góry dzięki
Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Spodkiem wysokości jest punkt A.
Oznacz:
D- środek krawędzi BC
\(|AD|=h\\h^2+10^2=26^2\\h^2=676-100=576\\h=24\)
\(|SD|=k\\k^2+10^2=(2\sqrt{194})^2\\k^2=776-100=676\\k=26\)
\(26^2-24^2=676-576=100=|SA|^2\\|SA|^2+|AD|^2=|SD|^2\)
\(|SA|^2+|AB|^2=10^2+26^2=100+676=776=(2\sqrt{194})^2=|SB|^2=|SC|^2\)
Wysokością ostrosłupa jest odcinek AS.
\(V=\frac{1}{3}\cdot240\cdot10=800j^3\)
Oznacz:
D- środek krawędzi BC
\(|AD|=h\\h^2+10^2=26^2\\h^2=676-100=576\\h=24\)
\(|SD|=k\\k^2+10^2=(2\sqrt{194})^2\\k^2=776-100=676\\k=26\)
\(26^2-24^2=676-576=100=|SA|^2\\|SA|^2+|AD|^2=|SD|^2\)
\(|SA|^2+|AB|^2=10^2+26^2=100+676=776=(2\sqrt{194})^2=|SB|^2=|SC|^2\)
Wysokością ostrosłupa jest odcinek AS.
\(V=\frac{1}{3}\cdot240\cdot10=800j^3\)
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
Przeczytaj dokładnie treść zadania, w odpowiedzi Ireny błędu nie maSzałkoś matematyk pisze: ↑01 kwie 2020, 08:45 W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
Irena podała ze połowa BC to 10 gdzie BC to 2 i że AS=10 a w zadaniu jest podane że to 20
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
w treści zadania masz:
czyli \(|AS|=10\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?
spoko, uznajmy to za primaaprilisowy żarcikSzałkoś matematyk pisze: ↑01 kwie 2020, 09:24 A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę