Dla liczby naturalnej n>0 symbolem D(n) oznaczymy zbiór dzielników naturalnych liczby n. Funkcję \(f:\ D(n)\longrightarrow\) D(n) nazwiemy specjalną jeśli
dla każdych\( d_1,d_2\in D(n) \)jeśli \(d_1d_2\in D(n)\), to \(f(d_1)f(d_2)=f(d_1d_2)
f(n)=n.\)
Rozważ przypadki n=18 i n=35. Ile jest funkcji specjalnych w każdym z tych przypadków i jak one wyglądają? Czy potrafisz rozszerzyć swoje wyniki na przypadek ogólny a przynajmniej na pewne klasy liczb n?
Pewne specjalne funkcje na dzielnikach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij