Stożek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 mar 2020, 16:57
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
Stożek
Dany jest stożek o objętości 30 pi, w którym tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Wiedząc, że cos alfa = 12/13 oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Stożek
\(\cos\alpha=\frac{12}{13}\\
\frac{r}{l}=\frac{12}{13}\\
r=\frac{12}{13}l\)
\(r^2+H^2=l^2\\
\frac{144}{169}l^2+H^2=l^2\\
H^2=\frac{25}{169}l^2\\
H=\frac{5}{13}l\)
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2H\\
30\pi=\frac{1}{3}\pi\cdot \frac{144}{169}l^2\cdot \frac{5}{13}\\
30=\frac{240}{2197}l^3\\
\frac{2197}{8}=l^3\\
\frac{13}{2}=l\\
r=6\\
H=\frac{5}{2}\\
P_c=\pi 6(6+\frac{13}{2})\\
P_c=75\pi\)
\frac{r}{l}=\frac{12}{13}\\
r=\frac{12}{13}l\)
\(r^2+H^2=l^2\\
\frac{144}{169}l^2+H^2=l^2\\
H^2=\frac{25}{169}l^2\\
H=\frac{5}{13}l\)
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2H\\
30\pi=\frac{1}{3}\pi\cdot \frac{144}{169}l^2\cdot \frac{5}{13}\\
30=\frac{240}{2197}l^3\\
\frac{2197}{8}=l^3\\
\frac{13}{2}=l\\
r=6\\
H=\frac{5}{2}\\
P_c=\pi 6(6+\frac{13}{2})\\
P_c=75\pi\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę