trójkąty podobne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

trójkąty podobne

Post autor: alanowakk »

w trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE. Wykaż, że trójkąty ABC i CED są podobne.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: radagast »

podpowiedź: to jest zadanie z cyklu "dostrzec okrąg"
Jeśli nie wiesz jaki będziemy podpowiadać dalej :)
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk »

opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: eresh »

alanowakk pisze: 21 mar 2020, 13:39 opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?
nie, trzeba zauważyć, że AED i ADB to trójkąty wpisane w ten sam okrąg którego środek jest w środku odcinka AB
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk »

nie wiem jak to wykazać
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: eresh »

screenshot.png
\(|\angle BAD|=|\angle BED|=\alpha\) - kąty oparte na tym samym łuku
\(|\angle ABD|=90^{\circ }-\alpha\\\) (bo ABD jest prostokątny)
\(|\angle ABE|=|\angle ADE|=\beta\\
|\angle BAE|=90^{\circ}-\beta


\)


\(|angle CED|=90^{\circ}-|\angle BED|=90^{\circ}-\alpha = |\angle ABD|\\
|\angle CDE|=90^{\circ}-|\angle ADE|=90^{\circ}-\beta = |angle ABE|\)

trójkąty ABC i EDC są podobne na mocy cechy kkk
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk »

Dziękuje :)
markszop
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 01 paź 2021, 13:02
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: markszop »

Ja też nie wiem jak to pokazać
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: trójkąty podobne

Post autor: Jerry »

eresh bardzo przejrzyście to wykazała... Przeczytaj Jej post ze zrozumieniem :idea:

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ