Ciało porusza się z przyspieszeniem a = xπ2sin(πt). Znaleźć zależność v(t) i r(t), jeżeli v_0 = 2x + z, a x_0 = 0
Znaleźć zależność v(t) i r(t)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 mar 2020, 19:43
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć zależność v(t) i r(t)
\(\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}\)
Należy rozdzielić zmienne i 2x scałkować, stałe całkowania wyznaczysz z warunków początkowych.
Należy rozdzielić zmienne i 2x scałkować, stałe całkowania wyznaczysz z warunków początkowych.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 mar 2020, 19:43
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć zależność v(t) i r(t)
x*pi^2 * int(sin(pi*t)dt) = int(dv)
x*pi*(-cos(pi*t)) = v+v0
I teraz podstawić v0 i wyliczyć? Co robię nie tak?
x*pi*(-cos(pi*t)) = v+v0
I teraz podstawić v0 i wyliczyć? Co robię nie tak?
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć zależność v(t) i r(t)
Prawie wszystko, począwszy od tego, że post w złym dziale, poza tym używaj LaTeX:https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617
https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=1 ... 7#p5592430
https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=1 ... 7#p5592430
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 mar 2020, 19:43
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć zależność v(t) i r(t)
\(
\hat{x}*\pi^{2} * \int{\sin(\pi*t)dt} = \int{dv} \\
\hat{x}*\pi*(-\cos{\pi*t}) = \vec{v}+C
\)
\hat{x}*\pi^{2} * \int{\sin(\pi*t)dt} = \int{dv} \\
\hat{x}*\pi*(-\cos{\pi*t}) = \vec{v}+C
\)
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć zależność v(t) i r(t)
Wektor przyspieszenia ma tylko składową iksową więc \(a_x =\frac{dv_x}{dt} \Rightarrow v_x(t) = \pi^{2} \int{\sin\pi tdt} +C_x = -\pi \cos\pi t +C_x\)
teraz podstawiasz warunki brzegowe i wyznaczasz \(C_x = 2 + \pi\), pozostałe stałe \(C_y = 0, C_z = 1\)
więc wektor prędkości ma postać: \(\vec{v}(t) = [-\pi \cos\pi t +2 + \pi ; 0 ; 1]\)
podobnie postępujesz dalej przy wyznaczaniu \(\vec{r}(t)\).
teraz podstawiasz warunki brzegowe i wyznaczasz \(C_x = 2 + \pi\), pozostałe stałe \(C_y = 0, C_z = 1\)
więc wektor prędkości ma postać: \(\vec{v}(t) = [-\pi \cos\pi t +2 + \pi ; 0 ; 1]\)
podobnie postępujesz dalej przy wyznaczaniu \(\vec{r}(t)\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl