Matematyka

[Maciek090]

Oblicz wartość wyznacznika metodą żerowania

1 1 -1 1
2 -1 1 1
1 2 3 -1
3 -1 2 -1

[kerajs]

\(\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\ 2&-1&1 & 1\\1&2&3 & -1 \\3&-1&2 & -1 \end{array}\right| \ \ \ \stackrel{\begin{matrix} w_2'=w_2-2w_1\\ w_3'=w_3-w_1\\w_4'=w_4-3w_1 \end{matrix}}{=} \ \ \
\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\ 0&-3&3 & -1\\0&1&4 & -2 \\0&-4&5 & -4 \end{array}\right|
\ \ \ \stackrel{\begin{matrix} w_2 \ ^ \leftarrow _\rightarrow \ w_3 \end{matrix}}{=} \ \ \ - \
\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\0&1&4 & -2 \\ 0&-3&3 & -1 \\0&-4&5 & -4 \end{array}\right| \ = \\

\ \ \ \stackrel{\begin{matrix} w_3'=w_3+3w_2\\w_4'=w_4+4w_2 \end{matrix}}{=} \ \ \ - \
\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\0&1&4 & -2 \\ 0&0&15 & -7 \\0&0&21 & -12 \end{array}\right|=- 15 \cdot
\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\0&1&4 & -2 \\ 0&0& 1& \frac{-7}{15} \\0&0&21 & -12 \end{array}\right| \ \ \ \stackrel{\begin{matrix} w_4'=w_4-21w_3 \end{matrix}}{=} \ \ \ \\
=- 15 \cdot
\left|\begin{array}{ccc}1&1&-1&1 \\0&1&4 & -2 \\ 0&0& 1& \frac{-7}{15} \\0&0&0 & \frac{-33}{15} \end{array}\right|=33

\)

PS:
Zabawnie wyszło z tym żerowaniem.

[grdv10]

Z pewnością jest to metoda żerowania, jeśli dajesz autorowi gotowca.

[kerajs]

Dlatego także ta wieloznaczność jest zabawna.
Jestem zbyt leniwy i niecierpliwy aby kogoś uczyć poprzez posty na forum. Zresztą, akurat ten przykład łatwiej pokazać, niż próbować go tłumaczyć.

[radagast]

A jak Waszym zdaniem należy uczyć matematyki ?
Całe życie ( w szkole podstawowej, średniej i na studiach) uczono mnie pokazując jak sobie z nią radzić.
Można to oczywiście nazwać "żerowaniem" ucznia na nauczycielu. Ale czy można inaczej ?