dwa zadanka funkcja kwadratowa

[kate_4ever]

1. Funkcja kwadratowa f(x) = ax\(^2\)+ bx + 2, gdzie a nie jest równe 0, przyjmuje wartość (–1) dla argumentu 1. Jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 0,5.
a) Wyznacz wzór tej funkcji.
b) Oblicz drugie miejsce zerowe tej funkcji.
c) Dla znalezionych wartości a oraz b rozwiąż nierówność: 8 – 5x jest większe lub równe f(x).
2. Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x) =2(x–1) \(^2\) – 8, można sprowadzić do postaci iloczynowej w następujący sposób:
f(x) = 2(x – 1)\(^2\) – 8 = 2[(x – 1)\(^2\) – 4] = 2(x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 2(x – 3)(x +1).
W podobny sposób sprowadź do postaci iloczynowej funkcję kwadratową
f(x) = 2 – 0,5(x + 3)\(^2\), a następnie podaj:
a) zbiór wartości funkcji,
b) zbiór, w którym funkcja osiąga wartości ujemne,
c) zbiór, w którym funkcja jest rosnąca.

[Kasienka]

zad 1

\(f_(_1_)= -1\)
-1=a+b+2
a+b=-3
a=-3-b
\(f_(_1_/_2_)=0\)
0=1/4 a+1/2b +2 /*4
0=a+2b+8
0=-3-b+2b+8
b=-5
a=2\(y=2x^2-5x+2\)

\(\Delta: =25-16=9\)
\(x_1=(5-3)/4=1/2\)
\(x_2=(5+3)/4=2\)

\(8-5x\geq 2x^2-5x+2\)
\(2x^2-6\leq 0\)
\(x^2-3\leq 0\)
\((x-\sqrt3)(x+\sqrt3) \leq 0\)
\(x [-\sqrt3 ,\sqrt3 ]\)

[kate_4ever]

Dzięki