Przydzielenie osób do różnych zespołów

[loritidine]

Mamy do dyspozycji 7 osób, a wśród nich są 2 pary sióstr. Na ile sposobów można rozdzielić wszystkie te osoby na 2 zespoły, ta aby siostry z każdej pary zostały przydzielone do różnych zespołów?

Przypuszczam, że coś trzeba z permutacjami kombinować. Tylko jak o tym myślę to przychodzi mi milion możliwości, bo przecież jest dużo podziałów 7 osób na 2 zespoły, a jeszcze trzeba tak by siostry były przydzielone do 2 różnych... Z góry dziękuję

[korki_fizyka]

Pomyśl sam logicznie, są tylko dwa takie sposoby, bo ten rodzynek musi przypaść do jednego z dwóch zespołów składających się z 3 dziewczyn nie będących siostrami przy czym jeżeli siostry są rozróżnialne (a pewnie są ) to należy to jeszcze przemnożyć przez \(2^2\).

[kerajs]

Sugerowałbym rozważenie dwóch sytuacji:
1) wybór zespołu dwuosobowego (automatycznie powstaje niewybrany zespół pięcioosobowy)
(odp: 4 możliwości)
2) wybór zespołu trzyosobowego (automatycznie powstaje niewybrany zespół czteroosobowy)
(odp: 12 możliwości)