wykaż, że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)
wykaż, że
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: wykaż, że
Na wykładach tego nie było?
https://math.stackexchange.com/question ... aca-nnn-ea
https://math.stackexchange.com/question ... aca-nnn-ea
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: wykaż, że
\(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)lolipop692 pisze: ↑06 lut 2020, 19:09 wykaż, że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+\frac{6}{n} )^n =e^6\)
podstawmy :\( \frac{6}{n} =\frac{1}{t} \\n=6t \\ \Lim_{n\to \infty } t= \infty \)
\(e^6=\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^{6t}=\Lim_{t\to \infty } \left((1+ \frac{1}{t} )^{t} \right) ^6 \) zatem \(\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^t =e\)
CBDO