a) \( \sqrt[n]{2^n+1} \)
b) \( \sqrt[n]{2n+8} \)
proszę o dokładne wyjaśnienie w jaki sposób skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach
oblicz ciagi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: oblicz ciagi
a) \(2^n\leqslant 2^n+1\leqslant 2\cdot 2^n\)
b) \(1\leqslant 2n+8\leqslant 10n\)
W obu przypadkach korzystamy później z granicy \(\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1\), (gdzie \(a>0\)), a w b) jeszcze z \(\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}=1.\)
b) \(1\leqslant 2n+8\leqslant 10n\)
W obu przypadkach korzystamy później z granicy \(\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1\), (gdzie \(a>0\)), a w b) jeszcze z \(\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}=1.\)