http://img718.imageshack.us/img718/8109/zadaniez.jpg
Te zadania mam na poniedziałek, więc jak ktoś da rade je zrobić do tego czasu to będę bardzo wdzięczny.
2 zadania z potęgowania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2 zadania z potęgowania
Proszę o pomoc z tymi zadaniami.
http://img718.imageshack.us/img718/8109/zadaniez.jpg
Te zadania mam na poniedziałek, więc jak ktoś da rade je zrobić do tego czasu to będę bardzo wdzięczny.
http://img718.imageshack.us/img718/8109/zadaniez.jpg
Te zadania mam na poniedziałek, więc jak ktoś da rade je zrobić do tego czasu to będę bardzo wdzięczny.
1.
a)
\(=\frac{(1,4\cdot\frac{5}{7})^{-5}+5^1+7^1}{3^3-7}=\frac{1^{-5}+5+7}{27-7}=\frac{1+12}{20}=\frac{13}{20}\)
b)
\(=\frac{1}{[(3-\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}+(3+\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}]^2}\cdot(\frac{3}{2}-1)=\frac{1}{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{3}+2\sqrt{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6+2\sqrt{9-5}}\cdot\frac{1}{2}=\\=\frac{1}{6+2\cdot2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{20}\)
a)
\(=\frac{(1,4\cdot\frac{5}{7})^{-5}+5^1+7^1}{3^3-7}=\frac{1^{-5}+5+7}{27-7}=\frac{1+12}{20}=\frac{13}{20}\)
b)
\(=\frac{1}{[(3-\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}+(3+\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}]^2}\cdot(\frac{3}{2}-1)=\frac{1}{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{3}+2\sqrt{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{6+2\sqrt{9-5}}\cdot\frac{1}{2}=\\=\frac{1}{6+2\cdot2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{20}\)
2.
a)
\((0,125)^{-8}=(\frac{1}{8})^{-8}=(2^{-3})^{-8}=2^{24}\\64^{1,5}=(2^6)^{1,5}=2^9\\128=2^7\\(0,5)^{-12}=(2^{-1})^{-12}=2^{12}\\\sqrt[4]{16}=(2^4)^{\frac{1}{4}=2^1\)
\(\sqrt[4]{16}<128<64^{1,5}<(0,5)^{-12}<(0,125)^{-8}\)
b)
\((3\sqrt[4]{3})^{12}=(3\cdot3^{\frac{1}{4}})^{12}=(3^{\frac{5}{4}})^{12}=3^{15}\\(\sqrt[6]{27})^{12}=((3^3)^{\frac{1}{6}})^{12}=3^6\\81^4=(3^4)^4=3^{16}\\243^{\frac{9}{5}}=(3^5)^{\frac{9}{5}}=3^9\\(\frac{1}{9})^{-4}=(3^{-2})^{-4}=3^8\)
\((\sqrt[6]{27})^{12}<(\frac{1}{9})^{-4}<243^{\frac{9}{5}}<(3\sqrt[4]{3})^{12}<81^4\)
a)
\((0,125)^{-8}=(\frac{1}{8})^{-8}=(2^{-3})^{-8}=2^{24}\\64^{1,5}=(2^6)^{1,5}=2^9\\128=2^7\\(0,5)^{-12}=(2^{-1})^{-12}=2^{12}\\\sqrt[4]{16}=(2^4)^{\frac{1}{4}=2^1\)
\(\sqrt[4]{16}<128<64^{1,5}<(0,5)^{-12}<(0,125)^{-8}\)
b)
\((3\sqrt[4]{3})^{12}=(3\cdot3^{\frac{1}{4}})^{12}=(3^{\frac{5}{4}})^{12}=3^{15}\\(\sqrt[6]{27})^{12}=((3^3)^{\frac{1}{6}})^{12}=3^6\\81^4=(3^4)^4=3^{16}\\243^{\frac{9}{5}}=(3^5)^{\frac{9}{5}}=3^9\\(\frac{1}{9})^{-4}=(3^{-2})^{-4}=3^8\)
\((\sqrt[6]{27})^{12}<(\frac{1}{9})^{-4}<243^{\frac{9}{5}}<(3\sqrt[4]{3})^{12}<81^4\)