W(x)

Aqois · Post autor: **Aqois** » 10 kwie 2010, 16:47

jest takie coś \(W(x)= x^2 + mx+36\)
i pytanie brzmi: dla jakich wartości parametru m równanie : \(\frac{W(x)}{x-4}\) ma jeden pierwiastek ?
to że 12 i -12 to już wiem, ale czy nie ma więcej ?

Galen · Post autor: **Galen** » 10 kwie 2010, 16:56

delta>0 i x nierówne 4.

anka · Post autor: **anka** » 10 kwie 2010, 17:00

Z delty > 0 wyjdzie \(x \in (- \infty; -12) \cup (12;+ \infty )\), czyli np \(m=-14\)
Dla m=-14 bedą dwa pierwiastki

Aqois · Post autor: **Aqois** » 10 kwie 2010, 17:03

no ale delta chyba =0 nie ? bo ma być jeden pierwiastek tylko
w odpowiedzi jest jeszcze wymienione -13
łaj ?

anka · Post autor: **anka** » 10 kwie 2010, 17:06

\(\frac{x^2 + mx+36}{x-4} = \frac{4(m+13)}{x-4} + x + m + 4\)
jeden pierwiastek będzie jeżeli \(4(m+13)=0\), czyli \(m=-13\)

Aqois · Post autor: **Aqois** » 10 kwie 2010, 17:12

skąd to się nagle wzięło ?

anka · Post autor: **anka** » 10 kwie 2010, 17:30

Z dzielenia wielomianów