Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kiras
Rozkręcam się
Posty: 63 Rejestracja: 12 lis 2019, 20:56
Podziękowania: 14 razy
Płeć:
Post
autor: Kiras » 14 gru 2019, 14:41
Skonstruować odwzorowanie liniowe f
Zakładając że :
Kerf = lin{ (1,1,0), (-1,1,0) }, Imf= lin{(2,1,1)}
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie , potrzebuje żeby ktoś je rozwiązał
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 14 gru 2019, 21:36
\(Im f=lin\{(2,1,2)\} \iff f(x,y,z)=k(2,1,1)=(2k,k,k)\)
Biorąc
\(f(x,y,z)=(2z,z,z)\) otrzymujemy przekształcenie spełniające warunki zadania.
Rzeczywiście,
\(Im f=\{u: u=k(2,1,1)\}=lin\{(2,1,1)\}\)
Ponadto,
\(f(\alpha(1,1,0)+\beta(-1,1,0))=f(\alpha-\beta, \alpha+\beta,0)=(2 \cdot 0,0,0)=(0,0,0) \iff Ker f=lin\{(1,1,0),(-1,1,0)\}\)
Odpowiedź: \(f(x,y,z)=(2z,z,z)\)
Kiras
Rozkręcam się
Posty: 63 Rejestracja: 12 lis 2019, 20:56
Podziękowania: 14 razy
Płeć:
Post
autor: Kiras » 16 gru 2019, 17:29
Mogłbym prosic o dokladniejsze wyjasnienie po co liczymy kombinacje liniową ? i co nam to daje ?
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 16 gru 2019, 18:01
Nie liczymy żadnej kombinacji liniowej. To jest sprawdzenie .
Kiras
Rozkręcam się
Posty: 63 Rejestracja: 12 lis 2019, 20:56
Podziękowania: 14 razy
Płeć:
Post
autor: Kiras » 16 gru 2019, 21:51
ale co nam daje to sprawdzenie i skąd sie wzieło ?
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 16 gru 2019, 23:13
Co za pytanie?
Sprawdzenie, jak to sprawdzenie, daje nam pewność, że znalezione rozwiązanie jest poprawne.
Widzisz odpowiedź?