Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Dzień dobry.
Jeśli ktoś byłby w stanie rozwiązać to zadanie to proszę o pomoc
\(z=f(x,y)=x^3+3x^2y-6x-3y^2-15x-15y
\)
Jeśli ktoś byłby w stanie rozwiązać to zadanie to proszę o pomoc
\(z=f(x,y)=x^3+3x^2y-6x-3y^2-15x-15y
\)
Ostatnio zmieniony 18 lis 2019, 21:06 przez Arek97, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Dobry wieczór
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=88415
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=88415
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Zaszła mała pomyłka. Okazało się, że nie dopisałem części równania... I dlatego nie dało się tego policzyć. Przepraszam za kłopot i jeśli można to prosiłbym o dalszą pomoc
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Najpierw policz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
na pewno funkcja ma taki wzór? Jeśli tak to \(f(x,y)=x^3+3x^2y-21x-3y^2-15y\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
\(\frac{\partial f}{\partial y}=3x^2-6y-15\)
to teraz poszukaj punktów stacjonarnych, czyli rozwiąż układ
\(\begin{cases}\frac{\partial f}{\partial x}=0\\ \frac{\partial }{\partial y}=0\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Myślę, że miało być: \(z=f(x,y)=x^3+3x^2y-6x^2-3y^2-15x-15y \)
Dopóki nie będzie wiadomo jak naprawdę wygląda wzór tej funkcji nie warto zawracać sobie głowy liczeniem. Sorry!
Mam nadzieję, że nie chcesz być inżynierem.
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
\(z=f(x,y)=x^3+3x^2y-6xy-3y^2-15x-15y
\)
Teraz jest już na 100 % dobrze.
Przepraszam za zamieszanie i w dalszym ciągu proszę o pomoc
\)
Teraz jest już na 100 % dobrze.
Przepraszam za zamieszanie i w dalszym ciągu proszę o pomoc
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Policzmy pochodne cząstkowe: \(f'_x(x,y)=3x^2+6xy-6y-15\), policz proszę \(f'_y(x,y)\), jaki warunek muszą spełniać pochodne cząstkowe, aby była szansa na ekstremum?
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
\[f'y(x,y) = 3x^2-6x-6y-15\]
potem przyrównujemy to do zera
potem przyrównujemy to do zera
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
niestety źle to policzyłeś. W obliczaniu pochodnej cząstkowej po \(y\), zmienną \(x\) traktujesz jak stałą.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
ok, źle spojrzałem
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)