Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Arek97
Dopiero zaczynam
Posty: 11 Rejestracja: 03 lis 2019, 17:26
Podziękowania: 7 razy
Post
autor: Arek97 » 06 lis 2019, 13:33
Dzień dobry,
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z załącznika.
Z góry dziękuję i pozdrawiam
kerajs
Fachowiec
Posty: 2965 Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:
Post
autor: kerajs » 06 lis 2019, 14:49
\(V= \int_{-a}^{a}( \int_{- \sqrt{a^2-x^2} }^{\sqrt{a^2-x^2} }(x^2+y^2)dy )dx =4\int_{0}^{a}( \int_{0 }^{\sqrt{a^2-x^2} }(x^2+y^2)dy )dx =....\)
Można także przejść na współrzędne biegunowe
\(V= \int_{0}^{2 \pi } ( \int_{0}^{a }(r^2)rdr )d \alpha =2 \pi \int_{0}^{a }(r^3)dr =2 \pi \cdot \frac{1}{4}r^4 | _{0}^{a} = \frac{ \pi a^4}{2} \)