Cześć,
mam problem z następującym zadaniem:
Pociąg porusza się ze stałym przyspieszeniem a i przejeżdża przez dwa kolejne przystanki (nie zatrzymuje się) z odpowiednimi prędkościami: v1 i v2. W momencie t=0 pozycja to s0=0 z prędkością początkową v0. Oblicz odległość pomiędzy tymi dwoma przystankami.
Dane: v0, v1, v2
Jakby ktoś dał radę, proszę o rozwiązanie z sensownym wyjaśnieniem. Z góry dzięki!
zadanie z ruchem jednostajnie przyspieszonym
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: zadanie z ruchem jednostajnie przyspieszonym
Równania tego ruchu to:
\( \begin{cases} s(t)= \frac{at^2}{2} \\ v(t)=at\end{cases} \)
Skoro:
\(v(t_1)=v_1=at_1 \So s_1=\frac{at_1^2}{2}= \frac{v_1^2}{2a} \)
oraz:
\(v(t_2)=v_2=at_2 \So s_2=\frac{at_2^2}{2}= \frac{v_2^2}{2a} \)
więc:
\(s_2-s_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}\)
\( \begin{cases} s(t)= \frac{at^2}{2} \\ v(t)=at\end{cases} \)
Skoro:
\(v(t_1)=v_1=at_1 \So s_1=\frac{at_1^2}{2}= \frac{v_1^2}{2a} \)
oraz:
\(v(t_2)=v_2=at_2 \So s_2=\frac{at_2^2}{2}= \frac{v_2^2}{2a} \)
więc:
\(s_2-s_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}\)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: zadanie z ruchem jednostajnie przyspieszonym
Oj, sorry, przegapiłem \(v_0\) . Powinno być:
Równania tego ruchu to:
\( \begin{cases} s(t)=v_0t+ \frac{at^2}{2} \\ v(t)=v_0+at\end{cases} \)
Skoro:
\(v(t_1)=v_1=v_0+at_1 \So s_1=v_0t_1+\frac{at_1^2}{2}= v_0\frac{v_1-v_0}{a}+ \frac{(v_1-v_0)^2}{2a} =\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}\)
oraz:
\(v(t_2)=v_2=v_0+at_2 \So s_2=v_0t_2+\frac{at_2^2}{2}= v_0\frac{v_2-v_0}{a}+ \frac{(v_2-v_0)^2}{2a} =\frac{v_2^2-v_0^2}{2a} \)
więc:
\(s_2-s_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}\)
Równania tego ruchu to:
\( \begin{cases} s(t)=v_0t+ \frac{at^2}{2} \\ v(t)=v_0+at\end{cases} \)
Skoro:
\(v(t_1)=v_1=v_0+at_1 \So s_1=v_0t_1+\frac{at_1^2}{2}= v_0\frac{v_1-v_0}{a}+ \frac{(v_1-v_0)^2}{2a} =\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}\)
oraz:
\(v(t_2)=v_2=v_0+at_2 \So s_2=v_0t_2+\frac{at_2^2}{2}= v_0\frac{v_2-v_0}{a}+ \frac{(v_2-v_0)^2}{2a} =\frac{v_2^2-v_0^2}{2a} \)
więc:
\(s_2-s_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}\)