Przekształcenie równania/wzoru

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland »

Jedno zadanie. Potrzebuje przekszałcić równanie tak by uzyskąć wzór na: S

K= [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] * [1+r(1-p)]

Wstawiam tez zdj równania dla jasności. Dalem to [S(1+r(1-p)n-S / r(1-p)] w kwadratowe nawiasy żeby było jasne, że reszta jest po za ułamkiem. Liczył bym na rozwiązanie krok po kroku bo chce to zrozumieć a nie uzyskać tylko rozwiązanie.

https://zapodaj.net/0861ccaecce39.jpg.html
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: Galen »

Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland »

Dwa pierwsze etapy zrobiłem dokladnie tak samo. Nie wiem czy napewno rozumiem operacje wyłącznia S. Po prostu wyciągasz S przed nawias?
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland »

Galen pisze: 29 sie 2019, 18:36 Pomnóż obie strony przez mianownik i podziel obie strony przez [1+r(1-p)]
Potem wyłącz S.Następnie podziel obie strony przez to co zostało po wyłączeniu S.
\(K\cdot\frac{r(1-p)}{1+r(1-p)}=S[1+r(1-p)]^n-S\\S[(1+r(1-p))^n-1]=\frac{K r(1-p)}{1+r(1-p)}\)
\(S=\frac{K r(1-p)}{[1+r(1-p)]\cdot[(1+r(1-p))^n-1]}\)
Dobra w sumie się zgadza i jest logicznie, dzielimy na koncu przez [(1+r(1-p))^n-1] i wg zasady dzielenia ułamków zmieniamy na mnożenie odwrotności. Ale niestety nie wychodzi mi wynik jak należy. Probowałem w exelu jak i google arkusz.

Dane:
K- docelowy kapitał =5700
r- oprocentowanie miesieczne (wiemy, że roczne to 3% czyli dzielimy na 12 = 0,25%)
n- liczba miesiecy oszczedzania = 8
p- podatek belki 19%

S- ? (ma nam wyjść skladka miesieczna potrzebna do uzyskania K. Musi być wynik powyżej 712,5)

Oprocentowanie we wzorze ustawilem na wartosci dla:
- 0,25% bedzie 0,0025
- 19% bedzie 0,19
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: Galen »

\(r=0,0025\\p=0,19\\(1-p)=0,81\\z=1+r(1-p)=...\\K r (1-p)=...\)
podstawiasz i klepiesz w kalkulator.
Podobnie
\(z^8-1=...\)
Wynik zaokrąglany jest powyżej 708,ale Ty zrobisz to dokładniej...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland »

nie wiem dlaczego mi to wcześniej w tych arkuszach nie wyszło, tak samo liczyłem. W każdym razie bardzo dziękuje za pomoc
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: korki_fizyka »

Na pewno :) popełniłeś błąd, na drugi raz zapoznaj się z pkt. 8: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
newpoland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Przekształcenie równania/wzoru

Post autor: newpoland »

Czytałem regulamin od razu po zalogowaniu sie na forum. Ale ten punkt jest nie obowiązkowy wg opisu "(tzn. jak nie chcecie to nie musicie tego używać)"
Jak ogarne tego Latexa to będę używał następnym razem, dzięki
ODPOWIEDZ