Pole przekroju ostrosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
Pole przekroju ostrosłupa
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem α. Przez krawędź podstawy o długości a poprowadzono płaszczyznę tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt β (0<β<α). Oblicz pole otrzymanego przekroju.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Pole przekroju ostrosłupa
\(\cos\alpha=\frac{0,5a}{|SH|}\\
|SH|=\frac{a}{2\cos \alpha}\)
tw. sinusów w trójkącie GHI
\(\frac{|GH|}{\sin\alpha}=\frac{a}{\sin (180^{\circ}-\alpha-\beta)}\\
|GH|=\frac{a\sin\alpha}{\sin (\alpha+\beta)}\)
\(|SG|=|SI|-|GI|\\
|SG|=\frac{a}{2\cos\alpha}-\frac{a\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}\)
trójkąt ADS jest podobny do trójkąta EGF
\(\frac{|SG|}{|EF|}=\frac{|SI|}{|AD|}\\
|EF|=\frac{|SI|\cdot|AD|}{|SG|}\)
\(P=\frac{|BC|+|EF|}{2}\cdot |GH|\)
|SH|=\frac{a}{2\cos \alpha}\)
tw. sinusów w trójkącie GHI
\(\frac{|GH|}{\sin\alpha}=\frac{a}{\sin (180^{\circ}-\alpha-\beta)}\\
|GH|=\frac{a\sin\alpha}{\sin (\alpha+\beta)}\)
\(|SG|=|SI|-|GI|\\
|SG|=\frac{a}{2\cos\alpha}-\frac{a\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}\)
trójkąt ADS jest podobny do trójkąta EGF
\(\frac{|SG|}{|EF|}=\frac{|SI|}{|AD|}\\
|EF|=\frac{|SI|\cdot|AD|}{|SG|}\)
\(P=\frac{|BC|+|EF|}{2}\cdot |GH|\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć: