wzór na n-tą pochodną funkcji
a)f(x)=lnx
b) f(x) =sin(2x)
policzyłam pochodne ale nic nie mogę z tego zauważyć
wzór na n-tą pochodną funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17554
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: wzór na n-tą pochodną funkcji
\(f'(x)= \frac{1}{x}=x^{-1}\)alanowakk pisze:wzór na n-tą pochodną funkcji
a)f(x)=lnx
\(f''(x)= -x^{-2}\)
\(f^{(3)}(x)= 2x^{-3}\)
\(f^{(4)}(x)= -6x^{-4}\)
...
\(f^{(n)}(x)= (-1)^{n-1}(n-1)!x^{-n}\)
-
- Expert
- Posty: 6284
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1539 razy
- Płeć:
Re:
spróbuj samaalanowakk pisze:Super dziękuję a jak będzie w b?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Guru
- Posty: 17554
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: wzór na n-tą pochodną funkcji
\(f'(x) =2\cos(2x)\)alanowakk pisze:wzór na n-tą pochodną funkcji
b) f(x) =sin(2x)
\(f^{(2)}(x) =-4\sin(2x)\)
\(f^{(3)}(x) =-8\cos(2x)\)
\(f^{(4)}(x) =16\sin(2x)\)
\(f^{(5)}(x) =32\cos(2x)\)
...
\(f^{(n)}(x) = \begin{cases}\ \ \ 2^n \cos(2x)\ \ \ \ \ \ gdy\ reszta\ z\ dzielenia\ n\ przez\ 4\ wynosi\ 1\ \ \\
- 2^n \sin(2x)\ \ \ \ \ \ gdy\ reszta\ z\ dzielenia\ n\ przez\ 4\ wynosi\ 2 \ \ \\
-2^n \cos(2x)\ \ \ \ \ \ gdy\ reszta\ z\ dzielenia\ n\ przez\ 4\ wynosi\ 3\ \ \\
\ \ \ 2^n \sin(2x)\ \ \ \ \ \ \ gdy\ reszta\ z\ dzielenia\ n\ przez\ 4\ wynosi\ 0\ \
\end{cases}\)
Pewnie można jakoś sprytniej ale nie udało mi się wymyślić
-
- Expert
- Posty: 6284
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1539 razy
- Płeć:
Re:
wybacz ale myślałem, że skoro coś studiujesz, to umiesz policzyć pochodne i znajdziesz zależność między drugą i czwartąalanowakk pisze:Gdybym potrafiła to sama zrobić to bym nie pisała na forum, jeśli wiesz jak to zrobić to podpowiedź
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl