W układzie współrzędnych proste prostopadłe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
W układzie współrzędnych proste prostopadłe
Witam,
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W układzie współrzędnych przez punkty \(A = (-2, -4),\ B = (3, 7)\) poprowadzono prosta \(m\). Prosta \(k\) jest prostopadła do prostej \(m\) i przechodzi przez punkt, którego druga współrzędna jest równa 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Tym punktem może być \(K=(7,4)\) P F
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna. P F
Dziękuję bardzo.
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W układzie współrzędnych przez punkty \(A = (-2, -4),\ B = (3, 7)\) poprowadzono prosta \(m\). Prosta \(k\) jest prostopadła do prostej \(m\) i przechodzi przez punkt, którego druga współrzędna jest równa 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Tym punktem może być \(K=(7,4)\) P F
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna. P F
Dziękuję bardzo.
Ostatnio zmieniony 12 lis 2020, 22:50 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "matematyka" w [tex] [/tex], ściąga z kodu pod emotkami...
Powód: "matematyka" w [tex] [/tex], ściąga z kodu pod emotkami...
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
m:Brydzia123 pisze:Witam,
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W układzie współrzędnych przez punkty A = (-2, -4), B = (3, 7) poprowadzono prosta m.
Prosta k jest prostopadła do prostej m i przechodzi przez punkt,
którego druga współrzędna jest równa 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
Lub F – jeśli jest fałszywe.
Tym punktem może być K=(7,4) P F
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna. P F
Dziękuję bardzo.
\(\begin{cases}-4=-2a+b\\7=3a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=\frac{11}{5}\\b=\frac{2}{5}\end{cases}\\m:y=\frac{11}{5}x+\frac{2}{5}\)
\(k:
y=-\frac{5}{11}x+b\\\)
punktem nie może być (7,4), skoro jego druga współrzędna jest równa 3
\(3=-\frac{5}{11}x+b\\
\frac{5}{11}x=b-3\\
x=\frac{11}{5}b+\frac{33}{5}\)
druga współrzędna może być ujemna, wystarczy żeby b<-3
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
Re:
Bardzo dziękuję:)eresh pisze:m:Brydzia123 pisze:Witam,
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W układzie współrzędnych przez punkty A = (-2, -4), B = (3, 7) poprowadzono prosta m.
Prosta k jest prostopadła do prostej m i przechodzi przez punkt,
którego druga współrzędna jest równa 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
Lub F – jeśli jest fałszywe.
Tym punktem może być K=(7,4) P F
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna. P F
Dziękuję bardzo.
\(\begin{cases}-4=-2a+b\\7=3a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=\frac{11}{5}\\b=\frac{2}{5}\end{cases}\\m:y=\frac{11}{5}x+\frac{2}{5}\)
\(k:
y=-\frac{5}{11}x+b\\\)
punktem nie może być (7,4), skoro jego druga współrzędna jest równa 3
\(3=-\frac{5}{11}x+b\\
\frac{5}{11}x=b-3\\
x=\frac{11}{5}b+\frac{33}{5}\)
druga współrzędna może być ujemna, wystarczy żeby b<-3
Wszystko bardzo ładnie przeliczone, ale to ma być dla klasy 8 i tam w podstawie nie ma układu równań:(
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Re:
to dlaczego temat jest umieszczony w dziale "szkoła średnia"?Brydzia123 pisze: Bardzo dziękuję:)
Wszystko bardzo ładnie przeliczone, ale to ma być dla klasy 8 i tam w podstawie nie ma układu równań:(
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
Re: W układzie współrzędnych proste prostopadłe
ale co dalej, w odpowiedziach jest zadanie prawdziwe i pierwsze i drugie:(
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: W układzie współrzędnych proste prostopadłe
a czy druga współrzędna punktu (7,4) jest równa 3?Brydzia123 pisze:ale co dalej, w odpowiedziach jest zadanie prawdziwe i pierwsze i drugie:(
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
Re: W układzie współrzędnych proste prostopadłe
Prosta k jest prostopadła do prostej m i przechodzi przez punkt,
którego druga współrzędna jest równa 3.
Tym punktem może być K=(7,4)
A tak, druga musi być równa 3 a tu jest równa 4, więc zdanie jest fałszywe:)
Ale co z następnym zdanie?
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna.
Wiem, że pierwsza współrzędna może być ujemna, tylko nie wiem jak to wyjaśnić:(
którego druga współrzędna jest równa 3.
Tym punktem może być K=(7,4)
A tak, druga musi być równa 3 a tu jest równa 4, więc zdanie jest fałszywe:)
Ale co z następnym zdanie?
Pierwsza współrzędna tego punktu może być ujemna.
Wiem, że pierwsza współrzędna może być ujemna, tylko nie wiem jak to wyjaśnić:(
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2019, 11:08 przez Brydzia123, łącznie zmieniany 1 raz.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: W układzie współrzędnych proste prostopadłe
napiszę jeszcze raz - nie może byćBrydzia123 pisze:Prosta k jest prostopadła do prostej m i przechodzi przez punkt,
którego druga współrzędna jest równa 3.
Tym punktem może być K=(7,4)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Mamy tu prostą AB o równaniu
\(y= \frac{11}{5}x+ \frac{2}{5}\)
Jest to wykres funkcji rosnącej.
Prosta prostopadła do wykresu funkcji rosnącej przedstawia wykres funkcji malejącej.
Równanie prostopadłej ma postać:
\(y=- \frac{5}{11}x+b\)
Takich prostych jest nieskończenie wiele.Przez każdy punkt płaszczyzny można poprowadzić prostą o tym współczynniku kierunkowym.Każda taka prosta przecina prostą poziomą \(y=3\) .W szczególności przez punkt (7;4) przechodzi prosta \(y=- \frac{5}{11}x+7 \frac{2}{11}\),która przecina y=3 w punkcie \((\frac{46}{5};3)\)
Na oba pytania odpowiem ,że to jest prawda.
\(y= \frac{11}{5}x+ \frac{2}{5}\)
Jest to wykres funkcji rosnącej.
Prosta prostopadła do wykresu funkcji rosnącej przedstawia wykres funkcji malejącej.
Równanie prostopadłej ma postać:
\(y=- \frac{5}{11}x+b\)
Takich prostych jest nieskończenie wiele.Przez każdy punkt płaszczyzny można poprowadzić prostą o tym współczynniku kierunkowym.Każda taka prosta przecina prostą poziomą \(y=3\) .W szczególności przez punkt (7;4) przechodzi prosta \(y=- \frac{5}{11}x+7 \frac{2}{11}\),która przecina y=3 w punkcie \((\frac{46}{5};3)\)
Na oba pytania odpowiem ,że to jest prawda.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć:
Re:
Ale jak to wyjaśnić siódmoklasiście skro nie ma tam równań prostych prostopadłych?Galen pisze:Mamy tu prostą AB o równaniu
\(y= \frac{11}{5}x+ \frac{2}{5}\)
Jest to wykres funkcji rosnącej.
Prosta prostopadła do wykresu funkcji rosnącej przedstawia wykres funkcji malejącej.
Równanie prostopadłej ma postać:
\(y=- \frac{5}{11}x+b\)
Takich prostych jest nieskończenie wiele.Przez każdy punkt płaszczyzny można poprowadzić prostą o tym współczynniku kierunkowym.Każda taka prosta przecina prostą poziomą \(y=3\) .W szczególności przez punkt (7;4) przechodzi prosta \(y=- \frac{5}{11}x+7 \frac{2}{11}\),która przecina y=3 w punkcie \((\frac{46}{5};3)\)
Na oba pytania odpowiem ,że to jest prawda.
-
- Rozkręcam się
- Posty: 74
- Rejestracja: 30 lis 2018, 11:55
- Podziękowania: 47 razy
- Płeć: