Funkcja f(x)= \(\frac{2x}{x^2-x+1}\) x należy od zbioru <0,6> wyraża stężenie leku w krwi pacjenta po
upływie czasu x (w godz.) od czasu jego zażycia. Po upływie ilu godzin, licząc od chwili
zażycia leku, jego stężenie we krwi jest największe ?
Opytmalizcja?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
\(f'(x)=\ldots\) - policz osobiście
\(f'(x)=0 \iff x=-1 \notin \left\langle 0,6\right\rangle \vee x=1 \in \left\langle0,6 \right\rangle\)
Dla \(x<1,\quad f'(x)>0\) natomiast dla \(x>1, \quad f'(x)<0\), więc w dla x=1 pochodna zmienia znak z + na -, a to oznacza, że \(x_{max}=1\)
Odp.: Najwyższe stężenie będzie po godzinie.
\(f'(x)=0 \iff x=-1 \notin \left\langle 0,6\right\rangle \vee x=1 \in \left\langle0,6 \right\rangle\)
Dla \(x<1,\quad f'(x)>0\) natomiast dla \(x>1, \quad f'(x)<0\), więc w dla x=1 pochodna zmienia znak z + na -, a to oznacza, że \(x_{max}=1\)
Odp.: Najwyższe stężenie będzie po godzinie.