Wyznacz wartości parametru

[knzxo]

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g określonych wzorami \(f(x) = x+1\) oraz \(g (x) = ax-2\) , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g określonych wzorami f(x) = x+1 oraz g (x) = ax-2 , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

\(f(x)=x+1\\
g(x)=ax-2\)

\(x+1=ax-2\\
x(1-a)=-3\\
x=\frac{-3}{1-a}\\
x=\frac{3}{a-1}\\
a\neq 1\)

\(y=\frac{3}{a-1}+1\\
y=\frac{3+a-1}{a-1}\\
y=\frac{2+a}{a-1}\)

\(\frac{3}{a-1}<0\;\;\; \wedge \;\;\;\frac{2+a}{a-1}<0\\
a-1<0\;\;\;\wedge\;\;(2+a)(a-1)<0\\
a<1\;\;\;\wedge\;\;a\in (-2,1)\\
a\in (-2,1)\)