Kwantyl

[lukjack]

a)Na podstawie danych dziennej pracy studentów w sesji (w h) oszacuj położenie kwantyla \(q_{0,9}\)


b) Tabela zawiera dane o liczbie godzin spędzonych tygodniowo przed komputerem grupy studentów pewnej uczelni.
Oszacuj \(q_{0,85}\)


c) Dla generatora o podanej dystrybuancie wyznacz \(Q_{1}\)

[panb]

ad a)
Krok 1: Sortujemy dane rosnąco:

• 3,0 3,5 4,0 5,0 5,0 6,5 7,0 9,0 10,0 10,0 11,5 14,0

Krok 2: Obliczamy numer pozycji percentyla \(q_{0,9}\):

• \(n=0,9 \cdot 12=10,8\)

Ponieważ pozycja percentyla nie jest liczbą całkowitą ( n=10.8 ), to zaokrąglamy w górę do: n = 11
Wniosek: Pozycja percentyla to 11 czyli wartość 11.5

• Odpowiedź: \(q_{0,9}=11,5\)

----> Znaczenie: 90% zbiorowości jest mniejsze lub równe 11,5, a 10% jest większe niż 11,5

[lukjack]

Może ktoś sprawdzić czy rozwiązania są prawidłowe

[panb]

kwantyl ok, reszta niedobrze.

[lukjack]

w przykładzie b chyba zły przedział wybrałem, powinienem chyba być 12-16

w c funkcja nigdzie nie przyjmie wartości 0,25, jeśli to też jest źle to tego nie potrafię rozwiązać

[panb]

Tak, przedział 12 -16 jest odpowiedni.

[lukjack]

\(q_{0,85}=12+\frac{0,85\ast100-75}{20}\ast4=12+\frac12\ast4=14\) teraz dobrze?

a co z C, jak to rozwiązać

[panb]

Pomysł ok, ale źle do tego podszedłeś.
\(F(q)= \frac{1}{4} \So \frac{q^2}{9}- \frac{2q}{9}+ \frac{1}{9}= \frac{1}{4}\)



Zadowolony? Podziękuj

[panb]

\(q_{0,85}=12+\frac{0,85\ast100-75}{20}\ast4=12+\frac12\ast4=14\) teraz dobrze?

Teraz OK.

[lukjack]

Pomysł ok, ale źle do tego podszedłeś.
\(F(q)= \frac{1}{4} \So \frac{q^2}{9}- \frac{2q}{9}+ \frac{1}{9}= \frac{1}{4}\)



Zadowolony? Podziękuj

Dzięki, źle wprowadziłem funkcję i źle pokazywało wartości funkcji

[panb]

Ok, cokolwiek miałeś na myśli ...