porównywanie pierwiastków

[Brydzia123]

Witam,

bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak to uzasadnić, że liczba jest ujemna?

Liczba \(b=4 \sqrt{6}-10\)

Dziękuję,
pozdrawiam.

[eresh]

\(4\sqrt{6}-10<0\\
4\sqrt{6}<10\\
2\sqrt{6}<5\\(2\sqrt{6})^2<25\\
24<25\)
dostaliśmy nierówność prawdziwą, czyli nasza liczba jest ujemna

[Brydzia123]

\(4\sqrt{6}-10<0\\
4\sqrt{6}<10\\
2\sqrt{6}<5\\(2\sqrt{6})^2<25\\
24<25\)
dostaliśmy nierówność prawdziwą, czyli nasza liczba jest ujemna

A gdybym nie wiedziała, że to jest liczba ujemna?

To jak powinnam sprawdzić czy wynik będzie dodatni czy ujemny?

[eresh]

\(4\sqrt{6}-10<0\\
4\sqrt{6}<10\\
2\sqrt{6}<5\\(2\sqrt{6})^2<25\\
24<25\)
dostaliśmy nierówność prawdziwą, czyli nasza liczba jest ujemna

A gdybym nie wiedziała, że to jest liczba ujemna?

To jak powinnam sprawdzić czy wynik będzie dodatni czy ujemny?

dokładnie tak samo

[radagast]

Witam,

bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak to uzasadnić, że liczba jest ujemna?

Liczba \(b=4 \sqrt{6}-10\)

Dziękuję,
pozdrawiam.

Może tak Ci się bardziej spodoba:
\(b=4 \sqrt{6}-10=(4 \sqrt{6}-10 ) \cdot \frac{4 \sqrt{6}+10}{4 \sqrt{6}+10}=\frac{16 \cdot 6-100}{4 \sqrt{6}+10}=\frac{96-100}{4 \sqrt{6}+10}<0\)