Znaleźć współrzędne wierzchołków równoległościanu, jeżeli dane są równania prostych
zawierających jego krawędzie:
\(k: \begin{cases}x=1+u\\y=3u\\z=5-u\end{cases}\)
\(l: \begin{cases}x=3+2s\\y=1-s\\z=2+s\end{cases}\)
\(m: \begin{cases}x=2+t\\y=2+t\\z=-4+3t\end{cases}\)
Jak się za to zabrać?
Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległościanu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Znalezienie punktów wspólnych prostych danych w takiej postaci to prosta rzecz. Trzeba rozwiązać układ równań
\(k \cap l: \begin{cases} 1+u=3+2s\\3u=1-s\\5-u=2+s\end{cases}\).
Fajnie jeśli taki układ MA rozwiązanie. Mamy wtedy punkt wspólny (wstawiamy znalezione u i s).
Jednak w tym przypadku układ nie ma rozwiązań - proste są skośne i trzeba jakoś inaczej dojść do tych wierzchołków.
To co napisałem odpowiada na pytanie jak znaleźć punkty wspólne prostych w przestrzeni.
\(k \cap l: \begin{cases} 1+u=3+2s\\3u=1-s\\5-u=2+s\end{cases}\).
Fajnie jeśli taki układ MA rozwiązanie. Mamy wtedy punkt wspólny (wstawiamy znalezione u i s).
Jednak w tym przypadku układ nie ma rozwiązań - proste są skośne i trzeba jakoś inaczej dojść do tych wierzchołków.
To co napisałem odpowiada na pytanie jak znaleźć punkty wspólne prostych w przestrzeni.