Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
mamy całkę \(\int \frac{x^2+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}+1 }dx\) wyznaczyć funkcję pierwotną F funkcji podcałkowej spełniającej warunek F(1)=2/3
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
podstaw \(t=\sqrt{x}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
ok całkę obliczę, ale nie wiem z wyznaczyć funkcję pierwotną F funkcji podcałkowej spełniającej warunek F(1)=2/3
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
peresbmw pisze:ok całkę obliczę, ale nie wiem z wyznaczyć funkcję pierwotną F funkcji podcałkowej spełniającej warunek F(1)=2/3
to do wyniku podstaw 1 za x, przyrównaj do
\(\frac{2}{3}\) i wyznacz stałą c
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
oki jednak przez podstawienie nie wychodzi mi ta całka możesz mi pomóc jak będzie wyglądać?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
peresbmw pisze:oki jednak przez podstawienie nie wychodzi mi ta całka możesz mi pomóc jak będzie wyglądać?
a w którym momencie się zacinasz?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
czy to będzie \(\int \frac{t^4+t}{t+1}*2t dt\)?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
peresbmw pisze:czy to będzie \(\int \frac{t^4+t}{t+1}*2t dt\)?
dokładnie tak
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
peresbmw pisze:a jak teraz?
"uporządkuj" funkcję podcałkową
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Post
autor: panb »
Wskazówka: \(t^3+1=(t+1)(t^2-t+1)\)
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
czyli otrzymuje\(2 \int (t^4-t^3+t) dt\)?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
peresbmw pisze:czyli otrzymuje\(2 \int (t^4-t^3+t) dt\)?
tak, całkujesz, wracasz do x
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
peresbmw
- Stały bywalec
- Posty: 274
- Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
- Podziękowania: 80 razy
- Płeć:
Post
autor: peresbmw »
super, dzięki wielkie