Część, potrzebuje pomocy
Czy istnieje trójkąt prostokątny mający boki o długościach całkowitych i obwód równy 2019?
Czy istnieje trójkąt prostokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Co za niedyskretne pytanie!! Wolfram mówi, że nie istnieje i ja się z nim zgadzam.
\(x^2+y^2=z^2 \wedge x+y=2019-z\\
(x+y)^2=2019^2-2\cdot2019\cdot z+z^2\\
2xy=2019(2019-2z)\)
Lewa strona jest liczbą parzystą, a prawa nieparzystą (2019 - nieparzysta. (2019-2z) też).
Wniosek, nie ma takich liczb całkowitych.
\(x^2+y^2=z^2 \wedge x+y=2019-z\\
(x+y)^2=2019^2-2\cdot2019\cdot z+z^2\\
2xy=2019(2019-2z)\)
Lewa strona jest liczbą parzystą, a prawa nieparzystą (2019 - nieparzysta. (2019-2z) też).
Wniosek, nie ma takich liczb całkowitych.